Вы всё же сначала для себя определитесь, что такое поле, что такое, вещество, что такое энергия...
Если поле - это "распространение влияния", то влияние в материальном мире не ограничивается передачей энергии. При посредстве модели электромагнитного поля описывается передача энергии, импульса и момента. Для завершающего вывода Вашего поста Вы никаких аргументов не привели.
Декарт, ничего не зная о существовании в природе полей, чётко определил - поле не материя, поскольку для его существования требуется "существо", породившее поле. Под "существом" он понимал не бога, а другое тело, которое мы сейчас называем заряженным.
Обратите внимание - энергия - вполне материальное понятие, а импульс и момент - расчетные, для нашего удобства ими пользоваться.
Во-времена Декарта много чего еще не знали и та же самая алхимия еще цвела махровым цветом. Мы с тех пор прошли большой путь, наконец-то можно просто сесть и порассуждать, не так ли, в том числе и над казусами терминологии и тем, как их понимает некоторое большинство людей, тем не менее не оперируя четко этими терминами.
Все мы учились, не так ли, все мы помним - показали нам прикол действия магнитного поля, пропели - это магнитное поле. Выписали формулу, и мы спокойно сидим, уверенные, что нам все рассказали о том, что это такое... остальное - тонкости эксперимента и тонкости формул. А в тонкости сути явления никто не вдается. В принципе начало доскональных разборок природы вещей в самом начале мы начинаем обнаруживать только в курсе физ-химии, а затем уже и в других дисциплинах. Тем не менее проблемы с сутью многих фундаментальных явлений не были решены.