e^3x+5x=0 - с какой стороны подступиться?

[dinamo-3]

Есть примерчик и даже примерный ответ, но как начать решать этот пример?

$$e^{3x}+5x=0$$

Примернй ответ получен путём подбора $x$

[provincialka]

Численно

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
dinamo-3, создавайте свой темы в разделе "Помогите решить/разобраться".

[Vova_Gidro]

Находите производную, замечаете что она везде положительна, значит исходная функция возрастает на всей области определения. Это означает, что если корень уравнения существует, то он единственный. Далее методом подбора устанавливаете отрезок изоляции корня и применяете один из численных методов решения уравнений( дихотомия, метод касательных, метод хорд и т.д.).

[Евгений Машеров]

Численно или графически, смотря что требуется. Если учебная - спросить у преподавателя. Если прикладная - графический для грубой оценки и определения, есть ли корни вообще и сколько, численно для точного решения. Я бы использовал Ньютона.

[Александрович]

Евгений Машеров в сообщении #854539 писал(а):

Если прикладная - графический для грубой оценки и определения, есть ли корни вообще и сколько, численно для точного решения. Я бы использовал Ньютона.

Сейчас это всё в Экселе можно найти.

[Vova_Gidro]

Александрович в сообщении #854547 писал(а):

Сейчас это всё в Экселе можно найти.

Зачем Excel? Можно воспользоваться Maple или MatLab, или любым другим матпакетом. Я так понимаю, что это задания из курса "Численные методы" или что-то в этом роде. А в таких курсах использование Excel не очень поощряют преподаватели.

[Александрович]

Vova_Gidro в сообщении #854550 писал(а):

А в таких курсах использование Excel не очень поощряют преподаватели.

А какая им разница каким калькулятором будет пользоваться студент?

[Vova_Gidro]

Александрович в сообщении #854560 писал(а):

А какая им разница каким калькулятором будет пользоваться студент?

Я думаю никакой разницы нет, но, в свое время, нас жестко наказывали за использования не "тех" программных средств)))

[kp9r4d]

Вольфрам нашёл решение $-\frac{W(\frac{3}{5})}{3}$ через функцию Ламберта. Я не очень понимаю, почему подстановка этого решения в обращает уравнение в верное равенство и как решение вообще было получено. Можете объяснить?

[dinamo-3]

Vova_Gidro в сообщении #854535 писал(а):

Находите производную, замечаете что она везде положительна, значит исходная функция возрастает на всей области определения. Это означает, что если корень уравнения существует, то он единственный. Далее методом подбора устанавливаете отрезок изоляции корня и применяете один из численных методов решения уравнений( дихотомия, метод касательных, метод хорд и т.д.).

Спасибо за информацию, пойду штудировать численные методы.

[Ms-dos4]

kp9r4d
А вы определение функции Ламберта посмотрите, и станет ясно.

[Александрович]

Vova_Gidro в сообщении #854567 писал(а):

Александрович в сообщении #854560 писал(а):

А какая им разница каким калькулятором будет пользоваться студент?

Я думаю никакой разницы нет, но, в свое время, нас жестко наказывали за использования не "тех" программных средств)))

В свое время я пользовался логарифмической линейкой и такие задачи решал. А сейчас другие требования?

[Vova_Gidro]

Александрович в сообщении #854588 писал(а):

В свое время я пользовался логарифмической линейкой и такие задачи решал. А сейчас другие требования?

В каждом вузе, у каждого преподавателя свои требования. Все озвученное выше из личного опыта.