2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 ЧМ, Потоковый вариант метода прогонки для решения СЛАУ
Сообщение07.04.2014, 13:26 


27/02/14
22
Добрый день, буду благодарен за любой совет, наводку, подсказку по нижеприведенным моментам:

1. Доступное описание потокового варианта метода прогонки для трехдиагональных матриц. (Извините, уж больно у Самарского сложно и нет детального разбора про накопление ошибки для обычной прогонки:)
2. Объяснение преимущества данного метода для численного решения УРЧП типа теплопроводности с сильно меняющимися коэффициентами.
3. Пример программной реализации данного метода.

Всем заранее спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: ЧМ, Потоковый вариант метода прогонки для решения СЛАУ
Сообщение07.04.2014, 20:09 
Аватара пользователя


12/05/12
604
Оттуда
Можно посмотреть здесь‎.
Немного легче объяснение. За второй пункт: здесь всё дело в том, что при очень больших коэффициентах или сильно меняющихся коэффициентах трёхдиагональная матрица становится очень плохо обусловленной, поэтому даже типичное для вычислительных программ округление, скажем, в 16 разряде, влияет на ответ очень и очень плохо. За третье: тоже искал этим летом, было бесполезно. Проще уже самому написать и никому не рассказывать. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: ЧМ, Потоковый вариант метода прогонки для решения СЛАУ
Сообщение09.04.2014, 10:30 


27/02/14
22
Нашел первоисточники по данному методу, но описание весьма непростое, если кто поможет с программной реализацией - буду благодарен!

Л. М. Дегтярев, А. П. Фаворский, “Потоковый вариант метода прогонки”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 8:3 (1968), 679–684 http://www.mathnet.ru/links/713b96483c290fb4c88e37676dbf3cb0/zvmmf7244.pdf

Л. М. Дегтярев, А. П. Фаворский, “Потоковый вариант метода прогонки для разностных задач с сильно меняющимися коэффициентами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 9:1 (1969), 211–218
http://www.mathnet.ru/links/37c8f47ef084df8f8dee2e09a67c7b2d/zvmmf7090.pdf

 Профиль  
                  
 
 Re: ЧМ, Потоковый вариант метода прогонки для решения СЛАУ
Сообщение23.04.2014, 08:52 


27/02/14
22
В итоге метод не стал реализовывать, т.к. он бы не помог, т.к. не меняет направления решения СЛАУ.

Решил проблему, применив нахождение искомой переменной как среднее между решениями по методам левой и правой прогонки. Все ошибки машинного округления, которые критичны при численном решении УРЧП с нелинейными коэффициентами, взаимосокращаются.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group