Excel расчет вероятностей состояний Марковского процесса

[YgolovnicK]

Доброго времени суток. Составил матрицу вероятностей переходов системы марковского процесса с дискретным временем. Вероятности предельные. По вероятностям переходов можно с помощью уравнений найти вероятности самих состояний (ваш кэп). Так вот, я хочу, чтобы это за меня делал эксель. Есть ли какие либо встроенные функции, или мне анализом данных его заставлять решать мне систему уравнений? Или, быть может, у кого то есть иные мысли, как это можно сделать? В ручную считать очень много, ибо таких матриц надо пересчитать будет даже приблизительно не могу сказать сколько...

[arseniiv]

Если там есть функция, если не ошибаюсь, МОБР (в русской версии) для обращения матрицы, то, видимо, есть и функция для решения системы?

-- Чт апр 17, 2014 02:43:29 --

Надеюсь, в версиях старше 2003 есть отдельная функция для решения систем. Пока же предлагаю решение, которое сработает в ней:

В диапазоне X располагаете матрицу, в диапазоне Y — столбец свободных членов. Выделяете диапазон, в котором будет решение, жмёте F2, вводите =МУМНОЖ(МОБР(X);Y) или аналог, если язык другой, и завершаете Ctrl-Shift-Enter.

Всё это любезно предоставила мне справка самого экселя, так что есть о чём подумать.

P. S. А почему просто бы не поставить какую-нибудь свободную систему компьютерной алгебры? Они даже прочитать все ваши матрицы из файла по-очереди смогут и, порешав системы, вывести всё в другой файл.

[nikvic]

Финальное распределение вероятностей можно найти решением с помощью Экселя стандартной системы, но есть и "наглядный" способ.

Если какое-то распределение долго умножать на матрицу переходных вероятностей (МПВ), то результат должен стремиться к финальному распределению. Ясно, что фактически имеем дело с пределом степени МПВ.
Резкое убыстрение даёт простое возведение исходной матрицы в квадрат, что и делается благополучно с помощью Экселя.

В любом варианте нужно научиться пользоваться матричными операциями. Тонкость заключается в том, что формула (с выбором аргументов-массивов) пишется в одной ячейке, а полный ответ - тоже в массиве.
1/Пишете формулу, ""Enter.
2/Выделяете мышкой место под ответ.
3/Курсор - в конец командной строки (как бы собираясь редактировать). Ctrl-Shift-Enter.
===================
Отдельные элементы "объявленной" матрицы менять нельзя. Но можно "назначать" их значения из другого куска страницы, куда и записывать новые значения МПВ.

[arseniiv]

Ой, я так наивно написал про решение системы $Ax = b$, когда там на самом деле решение системы $Ax = x$.