Найти эйлеровы графы

[provincialka]

Redmal в сообщении #849702 писал(а):

Граф, содержащий эйлерову цепь тоже называется эйлеровым графом.

Разве? Ваш первый пост и Википедия думают по-другому. Но это, конечно, вопрос соглашения. Что на лекции-то говорили?

-- 14.04.2014, 17:21 --

(об анекдоте)

Sender, то да не то. Анекдот про Шварцнегера никак не смог бы стать моим любимым. Нет в нем изящества безумия

[Redmal]

Все, я запутался!

[provincialka]

А вы верьте себе! Раз написали "имеет эйлеров цикл" и "все вершины четные" - только такие графы и выбирайте. Ну, в крайнем случае, "на сладкое", можете перечислить графы, в которых есть эйлеров путь.

[Redmal]

mustitz в сообщении #849624 писал(а):

Redmal в сообщении #849581 писал(а):

3) 4 вершины по 4 степени, и 1 - вехняя справа - 3
Из этих рассуждений можно сказать, что граф эйлеров?

Аккуратнее считать надо. В качестве проверки можно использовать тот факт, что граф не может содержать нечетное количество нечетных вершин. Сумма степеней всех вершин равна удвоенному количестве ребер, а это четное число. А у вас одна вершина имеет нечетную степень (три), а остальные вершины --- четные.

Этот пост я правильно понимаю "Сумма степеней всех вершин равна удвоенному количестве ребер, а это четное число" и это означает, что если сумма вершин четное число, то граф эйлеров.

[ИСН]

Сумма степеней всех вершин, видите ли, всегда (у любого графа) равна удвоенному количеству ребер. Тем самым, сумма степеней всех вершин всегда (у любого графа) будет чётным числом.
Есть ли смысл её рассматривать?
Зачем Вы это делаете?
Кто первый сказал слова "сумма степеней всех вершин"?

-- менее минуты назад --

Почему тогда уж не произведение?

[Redmal]

ИСН в сообщении #849724 писал(а):

Сумма степеней всех вершин, видите ли, всегда (у любого графа) равна удвоенному количеству ребер. Тем самым, сумма степеней всех вершин всегда (у любого графа) будет чётным числом.
Есть ли смысл её рассматривать?
Зачем Вы это делаете?
Кто первый сказал слова "сумма степеней всех вершин"?

-- менее минуты назад --

Почему тогда уж не произведение?

mustitz сказал.

[ИСН]

А, ну да, действительно.
Тогда другой вопрос: имеет ли эта величина какое-то отношение к эйлеровости графа?