Найти эйлеровы графы

[Redmal]

iifat в сообщении #849611 писал(а):

Redmal в сообщении #849586 писал(а):

Могут эйлеровые циклы состоять из трех ребер?

Таки стесняюсь спросить: как именно вы представляете себе степень вершины и цикл, что такие вопросы ставят вас в тупик?

Просто не понимаю, есть ли различие между эйлеровов цикл и обычный?

[provincialka]

Есть отличие. Иначе зачем бы ему присваивали имя?

Redmal в сообщении #849550 писал(а):

Эйлеров цикл - это цикл, содержащий все ребра графа.

[mustitz]

Redmal в сообщении #849581 писал(а):

3) 4 вершины по 4 степени, и 1 - вехняя справа - 3
Из этих рассуждений можно сказать, что граф эйлеров?

Аккуратнее считать надо. В качестве проверки можно использовать тот факт, что граф не может содержать нечетное количество нечетных вершин. Сумма степеней всех вершин равна удвоенному количестве ребер, а это четное число. А у вас одна вершина имеет нечетную степень (три), а остальные вершины --- четные.

[Redmal]

provincialka в сообщении #849622 писал(а):

Есть отличие. Иначе зачем бы ему присваивали имя?

Redmal в сообщении #849550 писал(а):

Эйлеров цикл - это цикл, содержащий все ребра графа.

То есть обязательно эйлеров цикл должен содержать все ребра?

[mustitz]

Redmal в сообщении #849626 писал(а):

То есть обязательно эйлеров цикл должен содержать все ребра?

Да. Простейшая детская игра "обведи рисунок не открывая карандаша" это поиск эйлерова цикла (или эйлерова пути, если есть две нечетные вершины).

[Redmal]

mustitz в сообщении #849624 писал(а):

Redmal в сообщении #849581 писал(а):

3) 4 вершины по 4 степени, и 1 - вехняя справа - 3
Из этих рассуждений можно сказать, что граф эйлеров?

Аккуратнее считать надо. В качестве проверки можно использовать тот факт, что граф не может содержать нечетное количество нечетных вершин. Сумма степеней всех вершин равна удвоенному количестве ребер, а это четное число. А у вас одна вершина имеет нечетную степень (три), а остальные вершины --- четные.

Я что не так написал, одна - верхняя справа нечетная вершина, а остальные четные!

[ИСН]

Вот этого-то и не может быть.

[Redmal]

ИСН в сообщении #849632 писал(а):

Вот этого-то и не может быть.

Вы о чем?

[ИСН]

Redmal в сообщении #849630 писал(а):

одна - верхняя справа нечетная вершина, а остальные четные

[provincialka]

(Оффтоп)

Разговор напоминает мой любимый анекдот:

- Скажите, вы выходите?
- Да, выхожу.
- А перед вами выходят?
- Да, выходят.
- А вы их спрашивали?
- Да, спрашивал.
- И что они ответили?

[Sender]

(Оффтоп)

Хм, слышал несколько иную версию.

Шварцнеггер едет в переполненном автобусе. Стоящая рядом старушка спрашивает:
— Молодой человек, вы на следующей остановке выходите?
— Выхожу.
— А люди впереди вас тоже выходят?
— Тоже выходят.
— А вы их об этом спрашивали?
— Нет. Они еще не знают, что выходят.

[Redmal]

ИСН в сообщении #849639 писал(а):

Redmal в сообщении #849630 писал(а):

одна - верхняя справа нечетная вершина, а остальные четные

Извините за тавтологию.
Понял там нижняя слева вершина имеет 5 степеней, а верхняя справа - 3. Остальные 3 вершины по 4.
А есть ли этот граф эйлеров?
Понял, есть!

[iifat]

Redmal в сообщении #849686 писал(а):

Понял там нижняя слева вершина имеет 5 степеней, а верхняя справа - 3. Остальные 3 вершины по 4.
А есть ли этот граф эйлеров?

Redmal в сообщении #849563 писал(а):

Cтепени всех вершин должны быть четными.

Понимаю, нас читать особо не стоит, невелики баре. Но свои-то посты вы читаете? Или только пишете?

[ИСН]

Один студент © выучился на бухгалтера, ну и пошёл работать по специальности. Много лет работал. Когда он ушёл на пенсию, у него в ящике стола нашли бумажку, на которой было написано:

Цитата:

Чётные числа - 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30.
Нечётные - 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31.

[Redmal]

ИСН в сообщении #849693 писал(а):

Один студент © выучился на бухгалтера, ну и пошёл работать по специальности. Много лет работал. Когда он ушёл на пенсию, у него в ящике стола нашли бумажку, на которой было написано:

Цитата:

Чётные числа - 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30.
Нечётные - 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31.

Как на счет этого определения?
Эйлеров цикл (эйлерова линия, замкнутая эйлерова цепь, эйлерова цепь) – это цикл, содержащий все ребра графа.
Граф, содержащий эйлерову цепь тоже называется эйлеровым графом.