Нужно составить и решить уравнение по комбинаторике

[Svinks]

Число слева С и Н - константа, справа меньше или равно, но не больше. Водород не играет роли, важен углерод.
Расчитывается на 1 моль метана. Например, для этана 65 кДж/моль, на пропан около 120 кДж/моль.
1 Моль - $6,02\cdot10^2^3$ молекул или частиц

[provincialka]

Жаль, что другие участники не подключаются к обсуждению, мне одной не осилить.
Ну, если я правильно поняла, существуют два ограничения. На число атомов углерода и на энергию. Лучше бы вы привели какие-то примеры.
Попробую сама.
$10CH_4$ превращаются в $k$ "штук" (молей?) $C_2H_6$, $m$ молей $C_3H_8$ и $n$ молей $C_4H_{12}$.
Получаем ограничения $2k +3m+4n\le10$ и $65k+120m+A\cdot n\le E$ (не знаю, чему равно A). Кроме того, $k\ge 0, m\ge 0, n\ge 0$.
При этом максимизируется то же выражение $65k+120m+A\cdot n$.

Требовать, чтобы переменные были ненулевыми, не надо, раз вы решаете задачу оптимизации.

Это типичная задача целочисленного линейного программирования. Точное решение требует специальных методов, например, метода ветвей и границ. Но я в этом не специалист. Погуглите, может, есть рекомендации.

[Cash]

Некая разновидность задачи о сумме подмножества.
Она точно есть у Кормена в Алгоритмах...
Спросил у гугла, тот порекомендовал вот это: http://www.or.deis.unibo.it/kp/KnapsackProblems.pdf
Вроде весьма неплохо.