Помогите, пожалуйста, с задачей по ТАУ

[EvgenKa]

Дана передаточная функция:
$Wp(p) = (2.4p^3 + 29p^2 + 20p) / (0.3p + 1)$.
Теперь мне надо заменить p на jw. У меня получилось вот что:
$W(jw) = (-29w^2 + j(2.4w^3 - 20w)) / (1 + 0.3jw)$
Теперь умножаю числитель и знаменатель на $(1 - 0,3jw)$ и вышло вот что:
\operatorname{Re} = -29w^2 / (1 + 0.09w^2)$
\operatorname{Im} = (7.2w^4 + 6.3w^3 - 6w^2 + 20w) / (1 + 0.09w^2)$
Я правильно решил или нет? Подскажите, пожалуйста. Просто Matlab, как мне кажется, считает по другому.. .

[Dmitro]

1) После подстановки $p=jw$, как мне кажется, в числителе должно быть $-29w^2+j(-2.4w^3+20w)$.
$j^2=-1$
$j^3=-j$
2) Действительную и мнимую часть выделили не верно.
Для разминки найдите
$\operatorname{Re}((a+jb)(c-jd))$ и
$\operatorname{Im}((a+jb)(c-jd))$
Исправьте и сверьте с МАТЛАБом. Должно сойтись.

[EvgenKa]

Спасибо, уважаемый Dmitro, все сошлось (по крайней мере действительная часть).))
Еще раз искренняя благодарность))
$ \operatorname{Re} = - \frac{23w^2 + 0.72w^4}{1 + 0.09w^2}$

[Dmitro]

А мнимую часть разве не находили?
У меня получилось
$\operatorname{Im}(W(jw))=\dfrac{6.3w^3+20w}{1+0.09w^2}$

[EvgenKa]

Ну да, так и получилось, еще раз спасибо))