Дачник и столбы

[Eiffel]

Добрый день!
Задумался над тем, как можно объяснить пятикласснику следующую задачу:

В ряд стоят столбы, между которыми дачник натягивает веревку.
Внезапно дует ветер, и столбы падают в правую сторону, веревки не порвались и остались натянутыми.
Требуется доказать то, что все веревки первоначально были привязаны дачником параллельно земле.

Ничего простого не придумал, может кто что подскажет? :)
Буду очень благодарен :)

[Brukvalub]

Eiffel в сообщении #847974 писал(а):

..
Внезапно дует ветер, и столбы падают в правую сторону..

А "в правую сторону" от Вас или от леса?

[Eiffel]

Brukvalub, от меня.

[miflin]

Насколько я понял, задача имеет смысл, когда столбы падают, оставаясь при этом
в той вертикальной плоскости, в какой изначально находились.
В этом случае нужно рассмотреть траектории точек привязки веревки -
полуокружности с центром в основании столба (на уровне земли).
Глубиной закопки пренебрегаем.

(Оффтоп)

Почему бы и не пренебречь? - при нормальной закопке столбы не падают.

[Brukvalub]

Веревка не порвется, если при падении сохраняются все расстояния между точками, в которых веревка привязана к соседним столбам. Но и при веревке. параллельной земле, эти расстояния не обязаны сохраняться. если столбы падают "не синхронно".

[BVR]

(Оффтоп)

Даже если не сохраняются - она все равно не порвется

[Eiffel]

А как это можно объяснить?

[Brukvalub]

Сначала нужно правильно и четко сформулировать задачу. Пока же ничего объяснить нельзя, поскольку с веревкой при Вашей неопределенной постановке задачи может произойти что угодно.

[gris]

Если хочется наглядно, то можно нарисовать картинку (достаточно двух столбов) в фотошопе или лучше в векторном редакторе, несколько верёвок между ними и над всем рисунком повыполнять skew (скос?). Очень хорошо видно.
А вообще-то предполагается, что столбы падают параллельно друг другу и только верёвки, параллельные земле, остаются натянутыми и целыми при любом наклоне столбов. Свойства и признаки параллелограмма. Но это восьмой класс.

[ewert]

Я только одного не понимаю: нафига те абстрактные столб(ц)ы связывать ещё и какой-то ещё более абстрактной верёвкой?

Если кто-то в курсе -- или если кто из абстрактных дачников этим не менее абстрактно развлекался -- убедительно прошу: отзовитесь.

[Eiffel]

Brukvalub, а задача так и формулируется:
В ряд справа налево стоят столбы. Дачник натягивает между всеми соседними столбами провод.
Ветер дует и все столбцы падают в право. Однако провода не порвались и снова оказываются натянутыми.
Доказать, что все провода были привязаны дачником к столбам параллельно земле.

ewert, думаю никто не отзовется

[Александрович]

Если параллельно земли прямоугольник, если нет - прямоугольная трапеция.

[gris]

ewert, в деревнях издавна применяют методы привязывания высоких дерёв или столпов к Земле так, чтобы они не качались, либо падали при плановом низвержении ровно в заданном направлении.
Если в исходной задаче опустить все верёвки параллельно до касания с Землёй, то она станет изоморфной приведённой мною одностолбовой.

[Brukvalub]

Возьмите две пары палочек, палочки в каждой паре - одинаковой длины. Сбейте из них прямоугольник, шарнирно закрпив палочки в вершинах этого прямоугольника. Схлопывая прямоугольник в отрезок, наглядно покажите ребенку, что, если столбы падают синхронно, то горизонтальные палочки все время остаются горизонтальными и не разрушаются - это и будет моделью падения столбов с горизонтальными веревками. Если же из палочек сбить прямоугольную трапецию, то при схлопывании такой трапеции в отрезок падающие столбы не могут оставаться параллельными друг другу, иначе горизонтальные палочки поломаются. Если горизонтальные палочки заменить нитями, то рвущаяся во втором случае нить сделает картинку совсем наглядной.

[Eiffel]

Спасибо всем огромное!