колесная пара

[Oleg Zubelevich]

Два одинаковых колеса радиуса $r$ соединены осью $AB,\quad |AB|=l$, ось перпендикулярна колесам и проходит через их центры. Колеса могут вращаться вокруг оси независимо друг от друга.
Колесную пару ставят на плоскость по которой колесная пара катается так, что колеса не проскальзывают по плоскости.
Углы поворота колес обозначим через $\alpha,\gamma$. Углы отсчитываются от соответствующих горизонтальных прямых ,лежащих в плоскости колес. Угол поворота оси $AB$ относитенльно какой-нибудь фиксированной прямой плоскости обозначим за $\beta$.

Как связаны углы $\alpha,\beta,\gamma$? (связь определяется с точностью до адитивной постоянной)

[TOTAL]

$\alpha =\gamma \cos\beta$

[Oleg Zubelevich]

нет

[TOTAL]

Если по условию все это движется по прямой, то $\alpha =\gamma$

[nikvic]

Через скорости центров дисков.

[Oleg Zubelevich]

TOTAL в сообщении #845211 писал(а):

Если по условию все это движется по прямой, то $\alpha =\gamma$

в условии про движение по прямой ничего не сказано, движется как угодно, но без проскальзывания

[TOTAL]

Oleg Zubelevich в сообщении #845214 писал(а):

TOTAL в сообщении #845211 писал(а):

Если по условию все это движется по прямой, то $\alpha =\gamma$

в условии про движение по прямой ничего не сказано, движется как угодно, но без проскальзывания

Если движется как угодно, то и углы относятся как угодно.

[Oleg Zubelevich]

неверно

-- Пт апр 04, 2014 08:56:42 --

Ответ:

$$\frac{l}{r}\beta+\gamma-\alpha=const$$

константа зависит лишь от того, как выбирали начала отсчета для углов