Помогите построить грамматику

[MestnyBomzh]

Нужно построить контекстную грамматику, задающую следующий язык: ${a^nb^nc^n}$
В учебнике приведено решение:
$I \rightarrow aBa;(1) B \rightarrow aBCa;(2) B \rightarrow b;(3) bC \rightarrow BB;(4) aC \rightarrow Ca;(5)$

После применения $(1)$ получаем: $aBa$, после применяем $(3)$ получаем $aba$. Я привел последовательность действий, которая приводит к неверному слову, значит в учебнике ошибка или я сам где-то просмотрел? И если это так, то как построить верно?

[Sonic86]

MestnyBomzh в сообщении #843759 писал(а):

После применения $(1)$ получаем: $aBa$, после применяем $(3)$ получаем $aba$. Я привел последовательность действий, которая приводит к неверному слову, значит в учебнике ошибка?

Ш. Холмс писал(а):

Элементарно, Ватсон

MestnyBomzh в сообщении #843759 писал(а):

И если это так, то как построить верно?

Можно попытаться исправить 1-ю продукцию. Если не получится - подумать поглубже самостоятельно Приведите попытки решения, короче.

[nikvic]

Не стал разбираться, как исправить решение из учебника.

Вижу "алгоритм", который сначала (случайно) порождает кучу троек, а потом детерминировано упорядочивает буквы.
Вот первая часть -
1/ Ини => Лев+Род+Прав
2/ Род => Род+abc
3/ Род => Упор
Только эти два правила используют "оракула", остальные применяются однозначно.

Этот нетерминал Упор двигается направо.
Если встречает Прав, то уничтожает его и превращается в Кон - с целью добежать до Лев и закончить зачистку (правил не пишу - достаточно ясно).
4/ Упор+Прав=>Кон
5/ Упор+х+Прав=>Кон+х

Если встречает двубуквенный непорядок, то переставляет буквы и превращается в Влев, чтобы добежать до Лев и возродится. Т.е. 2 группы правил
Упор+ху => х+Упор+у (х<=у) и
Упор+ху => Влев+ух (х>у).

[Deggial]

nikvic, замечание за неоформление формул $\TeX$ом