Парадокс близнецов

[Sanek6192]

Хочу немного изменить условия задачи во всем известном парадоксе близнецов.
Возьмем теперь трех близнецов. Один из них улетает на ракете летящей почти со скоростью света. Ускорение и замедление ракеты каким-то чудом происходят мгновенно. Полет длится 10 лет по земному времени. Через 10 лет ракета возвращается к месту старта. Где уже находятся два других брата летящего на ракете близнеца. За некоторое время до остановки ракеты один из остававшихся на земле братьев ускоряется до скорости ракеты и стыкуется с ней. По идее он должен обнаружить, что брат в ракете старше его допустим лет на 5. После встречи обе ракеты мгновенно останавливаются. И брат остававшийся на земле должен обнаружить что первый летавший брат моложе его на 5 лет. А второй встречающий, так сказать, должен быть с ним одного возраста. Но ведь встречающий уже обнаружил брата в ракете старше его на 5 лет. Как так? Что произойдет на самом деле?

[Pphantom]

Sanek6192 в сообщении #840069 писал(а):

Ускорение и замедление ракеты каким-то чудом происходят мгновенно.

Ну и все, дальше можно не обсуждать. Для всех вариантах этого "парадокса" пренебрежение тем, что кто-то когда-то движется с ускорением, делает бессмысленной попытки поиска последующих "логических противоречий". Это же касается и того брата, который остался на Земле, а потом состыковался с ракетой.

[venco]

Sanek6192 в сообщении #840069 писал(а):

За некоторое время до остановки ракеты один из остававшихся на земле братьев ускоряется до скорости ракеты и стыкуется с ней. По идее он должен обнаружить, что брат в ракете старше его допустим лет на 5.

Моложе.

[Sanek6192]

Pphantom в сообщении #840081 писал(а):

Ну и все, дальше можно не обсуждать. Для всех вариантах этого "парадокса" пренебрежение тем, что кто-то когда-то движется с ускорением, делает бессмысленной попытки поиска последующих "логических противоречий". Это же касается и того брата, который остался на Земле, а потом состыковался с ракетой.

Почему? Пусть движение происходит с ускорением. Что это меняет? Важно лишь то, кто меняет систему отсчета.

venco в сообщении #840105 писал(а):

Моложе.

Почему моложе? Если обе системы отсчета равноправны, то у меняющего систему отсчета должно пройти времени меньше. Ведь для брата в ракете второй брат двигался с околосветовой скоростью, а потом остановился относительно него.

[DimaM]

Sanek6192 в сообщении #840165 писал(а):

Почему моложе?

Так получается.

Sanek6192 в сообщении #840165 писал(а):

Если обе системы отсчета равноправны, то у меняющего систему отсчета должно пройти времени меньше.

Они не равноправны. Скачок времени происходит при смене СО вдалеке. Если менять систему вблизи, ничего особенного не случается.

[Sanek6192]

DimaM в сообщении #840167 писал(а):

Sanek6192 в сообщении #840165 писал(а):

Почему моложе?

Так получается.

Sanek6192 в сообщении #840165 писал(а):

Если обе системы отсчета равноправны, то у меняющего систему отсчета должно пройти времени меньше.

Они не равноправны. Скачок времени происходит при смене СО вдалеке. Если менять систему вблизи, ничего особенного не случается.

Пусть он летает по кругу вокруг земли. Тогда смены системы отсчета вдалеке не происходит.
На счет так получается это понятно. Я тоже считаю, что будет моложе. Но объясните это с помощью теории относительности.

[DimaM]

Sanek6192 в сообщении #840169 писал(а):

Пусть он летает по кругу вокруг земли. Тогда смены системы отсчета вдалеке не происходит.

Тогда и парадокса нет.

Sanek6192 в сообщении #840169 писал(а):

Но объясните это с помощью теории относительности.

Какое-нибудь классическое объяснение вы уже читали? Если да, то что в нем непонятно?

[Pphantom]

Sanek6192 в сообщении #840165 писал(а):

Почему? Пусть движение происходит с ускорением. Что это меняет?

Появляется необходимость это учитывать.

[rustot]

Sanek6192 в сообщении #840069 писал(а):

За некоторое время до остановки ракеты один из остававшихся на земле братьев ускоряется до скорости ракеты и стыкуется с ней.

как можно догнать брата и состыковаться, летя с той же скоростью? нужно набрать бОльшую чем у него скорость, чтобы догнать и состыковаться

брат улетел. через некоторое время второй стартовал вслед за ним и догнал его, догнавший будет моложе первого, если оба вернутся с одной скоростью то второй так и будет моложе первого и оба будут моложе того, к которому вернулись

Sanek6192 в сообщении #840169 писал(а):

Но объясните это с помощью теории относительности

что вы имеете в виду под "объяснить"? у трех братьев набегает разная величина собственного времени $\int \sqrt{1 - v_i(t)^2/c^2} dt$ в результате всех их передвижений. у того кто 11 лет двигался со скоростью 0.8c эта величина больше чем у того кто год покоился а потом 10 лет догонял его со скоростью 0.9c. то есть своим 10-летним рывком с большой скоростью он с лихвой перекрыл то, что его часы год шли быстрее чем у летящего с медленной

Pphantom в сообщении #840081 писал(а):

Sanek6192 в сообщении #840069 писал(а):

Ускорение и замедление ракеты каким-то чудом происходят мгновенно.

Ну и все, дальше можно не обсуждать. Для всех вариантах этого "парадокса" пренебрежение тем, что кто-то когда-то движется с ускорением, делает бессмысленной попытки поиска последующих "логических противоречий". Это же касается и того брата, который остался на Земле, а потом состыковался с ракетой.

самим _процессом_ ускорения можно спокойно пренебречь и сделать его мгновенным как в условии задачи просто передачей информации на уже летящую с нужной скоростью ракету вместо ее разгона. она пролетает мимо вас и вы передаете на нее "возраст" который она устанавливает на своих часах. через некоторое время он встречается с неускоренно двигающейся встречной и тоже при встрече передает ей информацию о набежавшем "возрасте". никаких физических ускорений нет, а эффект тот же самый

[Sanek6192]

rustot в сообщении #840205 писал(а):

как можно догнать брата и состыковаться, летя с той же скоростью? нужно набрать бОльшую чем у него скорость, чтобы догнать и состыковаться
брат улетел. через некоторое время второй стартовал вслед за ним и догнал его, догнавший будет моложе первого, если оба вернутся с одной скоростью то второй так и будет моложе первого и оба будут моложе того, к которому вернулись

Вы уже изменили условия. Имелось ввиду, что брат на ракете развернулся и уже находится около точки отправления, когда второй стартует догоняет и стыкуется.
Ладно а если поставить условия так: Где-то в космосе два брата живут на одной космической станции. Один садится в ракету, ускоряется до околосветовой скорости и делает круг по вселенной в течение нескольких лет. А другой живет все это время на станции. В силу теории относительности обе системы отсчета равноправны. Соответственно если взять систему отсчета связанную с братом живущим на станции. То он увидит как его брат улетел, а затем прилетел и стал моложе. Но если взять систему отсчета связанную с братом в ракете. То он увидит, что сначала брат в космической станции улетел от него с околосветовой скоростью, а затем вернулся. Но стал старее. Это как я понимаю объясняется тем, что улетевший на ракете менял систему отсчета, а не тот который оставался. А если тот который на станции при подлете ракеты брата сядет на другую ракету, ускорится и состыкуется с ним. Что увидит летавший брат что тот кто был на станции стал старее или моложе? В таком случае каждый по разу изменил систему отсчета. Улетавший когда улетал и остававшийся когда улетал для стыковки с братом.

А еще можно поставить условия так:
Два брата летят на ракете с околосветовой скоростью относительно некой космической станции. Один из них садится в челнок отстыковывается, замедляется и стыкуется к станции, где живет 5 лет. А брат его в это время летает в космосе. По истечении 5 лет брат возвращается к станции, но не притормаживает, а тот брат который был на станции садится в челнок ускоряется и стыкуется с летящим на ракете. Что тогда произойдет. Кто будет моложе? И почему?
Это я и просил объяснить при помощи теории относительности, а не расчеты. Расчеты тут ни при чем.

[venco]

Sanek6192 в сообщении #841147 писал(а):

В силу теории относительности обе системы отсчета равноправны.

Нет.

[rustot]

rustot в сообщении #840205 писал(а):

силу теории относительности обе системы отсчета равноправны.

нет конечно, равноправны только инерциальные системы отсчета. система отсчета относительно которой покоится движущееся ускоренно тело - неинерциальна

Sanek6192 в сообщении #841147 писал(а):

Но если взять систему отсчета связанную с братом в ракете. То он увидит, что сначала брат в космической станции улетел от него с околосветовой скоростью, а затем вернулся.

не существует такой инерциальной системы отсчета, относительно которой покоился бы второй брат

в любой инерциальной системе отсчета, первой попавшейся, вы обнаружите что среднеквадратичная скорость одного брата больше чем другого. нет между ними никакого равноправия

Sanek6192 в сообщении #841147 писал(а):

Это как я понимаю объясняется тем, что улетевший на ракете менял систему отсчета

вы как то превратно понимаете систему отсчета. систему отсчета меняет не брат и не ракета. систему отсчета выбирает тот, кто производит вычисления. ни к каким ракетам она не обязана быть привязана. выбрал любую инерциальную систему отсчета и рассматриваешь обоих братьев относительно нее

Sanek6192 в сообщении #841147 писал(а):

Это я и просил объяснить при помощи теории относительности, а не расчеты. Расчеты тут ни при чем.

не понимаю. как вы себе представляете такое "объяснение"? в какой форме? принцип относительности говорит что относительно любой ИНЕРЦИАЛЬНОЙ системы отсчета все законы одинаковые. то есть если в другой системе отсчета воссоздать такие же начальные условия, то получите и тот же результат. но вы не найдете такой инерциальной системы отсчета, относительно которой все бы воссоздалось как было, за исключением того что братья поменялись местами. в любой инерциальной системе отсчета один двигается прямолинейно и равномерно либо покоится а второй двигается ускоренно, в любой не получится поменять их местами. они в абсолютном смысле не равноправны

вот если вы опишете ситуацию в которой сменой инерциальной системы отсчета можно поменять братьев местами во всех смыслах - вот тогда принцип относительности требовал бы чтобы каждый из них в одинаковых начальных условиях наблюдал бы одно и то же. допустим 2 брата разлетаются по прямой неускоренно. в двух исо, где покоится один из них все воссоздается в точности со сменой двух братьев местами. значит они и наблюдать должны одно и то же

[Sanek6192]

rustot в сообщении #841189 писал(а):

нет конечно, равноправны только инерциальные системы отсчета. система отсчета относительно которой покоится движущееся ускоренно тело - неинерциальна

Что разве нельзя в описанном мной случае ускорением пренебречь?
Я считаю что обе системы отсчета инерциальны, а значит должны быть равноправны.

rustot в сообщении #841189 писал(а):

не существует такой инерциальной системы отсчета, относительно которой покоился бы второй брат
в любой инерциальной системе отсчета, первой попавшейся, вы обнаружите что среднеквадратичная скорость одного брата больше чем другого. нет между ними никакого равноправия

Не понял. Можно поконкретнее к условиям задачи указать система отсчета какого брата неравноправна.
Так все-таки в самой последней постановке условий кто окажется моложе?

[Nemiroff]

Sanek6192 в сообщении #841199 писал(а):

Я считаю что обе системы отсчета инерциальны, а значит должны быть равноправны.

Та, которая по кругу летает , она инерциальна что ли?

[rustot]

Sanek6192 в сообщении #841199 писал(а):

Что разве нельзя в описанном мной случае ускорением пренебречь?

нельзя пренебречь не ускорением. нельзя пренебречь выбором НЕИНЕРЦИАЛЬНОЙ системы отсчета относительно которой описывается движение обоих ракет. должна быть выбрана инерциальная и только тогда можно ожидать выполнения относительно нее законов физики.
это не какая то фича сто. в классической механике точно так же при выборе неинерциальной системы отсчета перестают работать законы ньютона, законы сохранения импульса и энергии и прочее и прочее.

Sanek6192 в сообщении #841199 писал(а):

Не понял. Можно поконкретнее к условиям задачи указать система отсчета какого брата неравноправна.
Так все-таки в самой последней постановке условий кто окажется моложе?

я еще раз говорю вы как то превратно понимаете системы отсчета. при чем тут "система отсчета брата"? системы отсчета не привязаны ни к каким братьям. не системы отсчета летают вместе с братьями. а два брата летают относительно одной и той же инерциальной системы отсчета. в частном случае если какое то тело движется неускоренно, к нему можно привязать исо, но это вовсе не является обязательным условием

если вы не можете найти две таких инерциальных системы отсчета, что относительно них два брата во всех смыслах меняются местами (в первой один летит со скорость 1 а второй со скоростью 100, а во второй наоборот), то братья неравноправны. с ними происходят не взаимно симметричные событий и поэтому нет никаких оснований ожидать для них симметричного результата