Вычислить интеграл

[alex77]

Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить вот такой интеграл:

$\int \frac{dx}{\sqrt \sin(2x)}$

Я пытался решить этот интеграл с помощью замены переменной $2x$ на $t$. Это ни к чему не привело. Расписывал $\sin (2x)$ как $2\sin x\cos x$, где в интеграле под корнем оставалось $\sin x \cos x$. Это опять же ни к чему не привело.

[Limit79]

А интеграл точно неопределенный?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин.

Приведите свои попытки решения задачи и объясните, что конкретно вызывает затруднения.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

Обратите внимание: термы (одиночные символы) тоже оформляются как формулы.

[alex77]

Limit79

Да, точно неопределенный.

[Shtorm]

alex77, замена $\sin2x = t^2$

[Nemiroff]

В элементарных не берётся.

[alex77]

Shtorm

Так пробовал. Лично у меня, ничего не получилось.

Nemiroff

И что это значит?

[Nemiroff]

alex77 в сообщении #839753 писал(а):

И что это значит?

Значит, нет такой комбинации "приличных" функций, которая дала бы ваш интеграл. Можно придумать специальный значок для этой функции. Можно воспользоваться существующими — это, скорее всего, какой-то из эллиптических интегралов, спросите у WolframAlpha.

[Shtorm]

alex77, пример взят из какого учебного курса, из какого источника?

[alex77]

Nemiroff

В WolframAlpha я прогонял данный интеграл. Но просто по факту, если сдавать работу, то как это все обозначить?

Shtorm

Это первый курс матфака. В задании было 20 неопределенных интегралов, 19 из которых я успешно решил. Задачник "местного" производства. (Ярославль).

[Shtorm]

alex77, а Вы проходили неэлементарные функции? То есть те функции, которые не выражаются через элементарные функции? Например, эллиптические функции?

[AV_77]

alex77 в сообщении #839763 писал(а):

В WolframAlpha я прогонял данный интеграл. Но просто по факту, если сдавать работу, то как это все обозначить?

Как в альфе, так и обозначить - эллиптический интеграл первого рода, у них достаточно стандартные обозначения. А вообще там, скорее всего, опечатка.

[alex77]

Shtorm

В том и дело, что нет.

AV_77

Подойду, пожалуй, к преподавателю в понедельник.

-- 22.03.2014, 22:07 --



Номер 10.

[Shtorm]

alex77 в сообщении #839769 писал(а):

В том и дело, что нет.

С учётом того, что задачник - местный, всё ясно - опечатка или просто недодумка составителей.