Вопос по автоматам

[new_1]

Здравствуйте уважаемые форумчане!
Допустим, есть автомат, который имеет два состояния, допустим, 1 и 2, и принимает на вход алфавит из одного символа, допустим а. Автомат меняет свое состояние каждый раз, когда поступает символ. Очевидно, что наш автомат не зависит от алфавита, а зависит только от вызова (подачи на вход символа). Символ а можно заменить любым символом, или даже можно алфавит а заменить на на любой алфавит с произвольным количеством символов, в том числе недетерменированным, на работу автомата это никак не повлияет. Тут напрашивается вывод: алфавит тут является пятым колесом, он вообще не нужен. Кроме того, тут не нужен и ввод, достаточно одного вывода, если определить, что при каждом выводе автомат меняет состояние. Грубо говоря, чтобы инициализировать вывод можно делать пустой ввод, т.е. ввод нужен только для инициализации вывода.

Собственно, вопрос в том, подпадает ли такой автомат под формальное определение автомата?

Спасибо.

[arseniiv]

new_1 в сообщении #838408 писал(а):

или даже можно алфавит а заменить на на любой алфавит с произвольным количеством символов, в том числе недетерменированным

Что за алфавит с недетерминированным количеством символов?

new_1 в сообщении #838408 писал(а):

Собственно, вопрос в том, подпадает ли такой автомат под формальное определение автомата?

В автоматах, которые ничего не выводят, надобность бывает, а вот в автоматах, в которые ничего не вводят… Ничего не мешает сделать соответствующие определения, и они, наверно, где-то даже есть, но не в каждом курсе могут рассматриваться.

[new_1]

arseniiv в сообщении #838443 писал(а):

Что за алфавит с недетерминированным количеством символов?

А что означает, по-вашему слово "конечный" в словосочетании "конечный алфавит".
Условно можно считать символом любое слово порождаемое какой либо грамматикой. например, в простом случае a aa aaa...

Цитата:

В автоматах, которые ничего не выводят, надобность бывает

Вы имеете в виду практическая? Это какая же?

-- 19.03.2014, 01:10 --

arseniiv писал(а):

Ничего не мешает сделать соответствующие определения, и они, наверно, где-то даже есть, но не в каждом курсе могут рассматриваться.

Дело в том, что здесь содержиться определенное противоречие. Википедия пишет:

Цитата:

Формально абстрактный автомат определяется как пятерка
1. конечное множество состояний автомата
2. конечный входной алфавит
3. конечный выходной алфавит
4. ф-ция переходов
5. ф-ция выходов

В нашем же автомате, п.2 может вообще отсутствовать. Если считать его автоматом, (а интуитивно - это автомат), значит, формализм автомата концептуально неверен, поскольку избыточен. Избыточная абстракция - это порочная абстракция.
Если считать сабж автоматом, можно определить множество автоматов, без входных данных, как отдельный класс. Вот поэтому я и интересуюсь. А определять самостоятельно мы можем все что угодно, это фантазии.

[arseniiv]

new_1 в сообщении #838467 писал(а):

А что означает, по-вашему слово "конечный" в словосочетании "конечный алфавит".
Условно можно считать символом любое слово порождаемое какой либо грамматикой. например, в простом случае a aa aaa...

И тогда вам придётся отделять слова в таком алфавите от слов в том алфавите, которые в этом — символы. Незачем.
Так что такое недетерминированное количество символов в алфавите?

new_1 в сообщении #838467 писал(а):

Цитата:

В автоматах, которые ничего не выводят, надобность бывает

Вы имеете в виду практическая? Это какая же?

Регулярные выражения знаете? Не сильно сложные компилируются в НКА, который ничего не выводит. У него есть некоторое подмножество допускающих состояний, и его, конечно, можно преобразовать в автомат, выводящий нули или единицы в зависимости от принадлежности этому множеству, но выходная последовательность в таком случае не важна, а важен только текущий выход, так что особого смысла так преобразовывать нет.

new_1 в сообщении #838467 писал(а):

В нашем же автомате, п.2 может вообще отсутствовать.

Как так? Пустое множество уже не конечно? Другое дело, с такой подстановкой то определение не сработает, так надо просто сделать другое. Автоматы бывают разные, с разными определениями. Как графы. В чём-то он все похожи, в чём-то — нет.

new_1 в сообщении #838467 писал(а):

А определять самостоятельно мы можем все что угодно, это фантазии.

Тогда вся математика — фантазии. Только одни фантазии людям интересны, и их изучают.