производное множество в R2

[tavrik]

$B=\{(x,y)\in{R^2}} \vert{xy} \in Q\}$

доказать что не существует множества А так что B является его производным множеством
т.е. не существует A, так что $A^ \prime=B$

_______
допустим что такое множество существует
тогда из равенства множеств можно сказать что у любой точки множества B - есть сходящаяся к ней последовательность из точек $A^ \primer$
и все сходящиеся последовательности из $A^ \primer$ - сходятся к точкам из B.
теперь как найти такую(из A) что сходится к точкe(не из B)
я что то потерял нить мысли

[Narn]

Докажите, что производное множество обязано быть замкнутым.
После этого посмотрите на ваше множество.

[tavrik]

да, спасибо. замкнутость вытекает из равенства.