Теплоизолированный сосуд

[zircon63]

Теплоизолированный сосуд с объемом $2V$ в котором находятся 2 моля идеального газа, разделен невесомым теплонепроницаемым поршнем с площадью $S$ на две равные части. Одну из частей нагревают. При этом поршень перемещается на величину $h$. Определить количество затраченного тепла. Начальная температура в обеих частях одинакова и равна $T$.

Попытки Решения:

Рассмотрим ту часть сосуда, которая не нагрета.
Здесь происходит адиабатическое сжатие.
Первый начало термодинамики выглядит так:
$\[\begin{array}{l} 0 = dU + dA\\ dA = - dU \end{array}\]$
Теплоемкость при постоянном давлении по определению:
$\[\begin{array}{l} {C_V} = {(\frac{{\delta Q}}{{dT}})_V} = \frac{{dU}}{{dT}} \Rightarrow dU = {C_V}dT\\ A = \nu {C_V}({T_1} - {T_2}) = \nu {C_V}{T_1}(1 - \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}})\\ \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = {(\frac{V}{{V - Sh}})^{\gamma - 1}} \Rightarrow A = \nu {C_V}{T_1}(1 - {(\frac{V}{{V - Sh}})^{\gamma - 1}}) = \nu {T_1}\frac{R}{{\gamma - 1}}(1 - {(\frac{V}{{V - Sh}})^{\gamma - 1}}) \end{array}\]$
Верны ли рассуждения?

[exitone]

А что Вас смущает?

Кстати, дифференциалы вовсе не обязательно писать в условиях данной задачи. И формулу для внутренней энергии тоже выводить каждый раз не нужно.

[zircon63]

Смущает ответ. Он немного другой.
$\[Q = \frac{{\nu RT}}{{\gamma - 1}}({(\frac{V}{{V - Sh}})^\gamma } - 1)\]$
Значит я где то ошибся, не могу понять в чем.

[exitone]

Вы же нашли $A$, а в задаче спрашивается $Q$.