Так, составим из этой системы ЛК:

Запишем

производную этой ЛК, тогда получим СЛАУ из

уравнений с

неизвестными вот такого вида:


............................................

Найдём определитель матрицы этой системы:

Разделим первый столбец на

, второй на

и так далее, каждый столбец, получим:

Это определитель Вандермонда, он не равен нулю, так как

- попарно различные числа, сделовательно ранг матрицы равен

и равен количеству неизвестных, следовательно эта система имеет только тривиальное решение, а значит исходная система векторов ЛНЗ. Это верное решение?