Вторая проблема Гилберта

[Alexandre Lois]

Если кто знает речь идёт о том, чтобы ответить на вопрос

аксиомы арифметики противоречивы или нет?

Интересует- почему возникла такая проблема?

[longstreet]

Судя по всему, в вашем случае -- никакие.

[hurtsy]

Alexandre Lois в сообщении #831232 писал(а):

Интересует- почему возникла такая проблема?

Если систему аксиом не проверить на противоречивость, единственным выходом из этого будет, для любого арифметического утверждения, проверка прямым пересчетом. Считайте деньги не отходя от кассы.

longstreet в сообщении #831233 писал(а):

Судя по всему, в вашем случае -- никакие.

А все же хочется знать, если не секрет, что это за множество

Цитата:

по всему

на котором действует функция

Цитата:

Судя

Цитата:

в вашем случае -- никакие

Очень похоже на диагноз, но ведь еще древние нашли формулу "врач, исцелись сам ". С уважением,

[longstreet]

hurtsy, Вы ничего не поняли. ТС изменил стартовое сообщение после моего комментария.

[hurtsy]

longstreet в сообщении #832132 писал(а):

hurtsy, Вы ничего не поняли.

Так, все же, лучше чем понять ничего.

longstreet в сообщении #832132 писал(а):

ТС изменил стартовое сообщение после моего комментария.

Кто же вам запретил скопировать кнопкой "вставка" причину вашего сурового диагноза, теперь остается только сказать - проехали . С уважением

[longstreet]

hurtsy, ведёте себя как тролль. Ну откуда я мог знать, что ТС кардинально (!) изменит своё сообщение? Причиной моего "диагноза" было всё сообщение. И, чтоб Вы знали, традиции избыточного цитирования на форуме нет; за это даже наказывают.

[hurtsy]

longstreet в сообщении #832321 писал(а):

hurtsy, ведёте себя как тролль.

Блестящий "диагноз", но еще лучше стратегия "лечения" С уважением.

[Deggial]

longstreet, hurtsy, убедительная просьба закончить это препирательство.

[hurtsy]

Разумеется, с удовольствием. Тем более, что ТС темой не интересуется, а что он там написал и почему так испугался комментария, повидимому, невозможно узнать. Я не специалист в основаниях математики,поэтому заглянул в "Проблемы Гильберта" под редакцией П.С.Александрова, "Наука", Москва, 1969. Цитирую "мораль" из комментария А.С. Есенина-Вольпина

Цитата:

Остается заметить лишь, что не только для арифметики, но и для системы аксиом Цермело-Френкеля для теории множеств(и притом с недостижимыми кардинальными числами) в настоящее время найдено доказательство непротиворечивости, если и не вполне "абсолютное", то более надежное, чем какое-либо из доказательств традиционной математической логики. Остающиеся нерешенными вопросы граничат с обоснованиями законности таких модально-семиотических приемов рассуждения, которыми явно или неявно были пронизаны, по существу, все известные доказательства.

Таким образом "все хорошо прекрасная маркиза ..." , как пел Л. Утесов. С уважением,

[Alexandre Lois]

да не всё прекрасно. Вот здесь сказано- нет консенсуса
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1% ... 1%82%D0%B0

я как раз перед открытие темы, видел доказательство математическое, что есть противоречие. Сейчас пробовал найти , не нашёл.
Но вот здесь можно кое-что узнать
http://elementy.ru/lib/164681/164686

[Someone]

Alexandre Lois в сообщении #835758 писал(а):

да не всё прекрасно. Вот здесь сказано- нет консенсуса http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1% ... 1%82%D0%B0

Про консенсус — это глупость.

Alexandre Lois в сообщении #835758 писал(а):

я как раз перед открытие темы, видел доказательство математическое, что есть противоречие. Сейчас пробовал найти , не нашёл.

Ну надо же, какая оказия…

Alexandre Lois в сообщении #835758 писал(а):

Но вот здесь можно кое-что узнать http://elementy.ru/lib/164681/164686

Ну, там, кроме банальностей, ничего нет.

[Alexandre Lois]

Ну почему же, вот здесь вроде об этом сказано

http://philosophy.ru/library/poincare/7.htm

[Deggial]

Alexandre Lois, приведите явную цитату, которая Вас интересует и сформулируйте вопрос толком, явно, целиком. В противном случае тема будет перенесена в Карантин для уточнения формулировок.

[Alexandre Lois]

Вторая проблема Гильберта

Вторая из знаменитых математических проблем, которые Давид Гильберт выдвинул в 1900 году в Париже на II Международном Конгрессе математиков. До сих пор среди математического сообщества нет консенсуса относительно того решена она или нет. Проблема звучит так: аксиомы арифметики противоречивы или нет? Курт Гёдель доказал, что непротиворечивость аксиом арифметики нельзя доказать, исходя из самих аксиом арифметики (если только арифметика не является на самом деле противоречивой). Кроме Гёделя многие другие выдающиеся математики занимались этой проблемой.

[hurtsy]

Alexandre Lois в сообщении #836171 писал(а):

Курт Гёдель доказал, что непротиворечивость аксиом арифметики нельзя доказать, исходя из самих аксиом арифметики (если только арифметика не является на самом деле противоречивой).

Не очень это утверждение похоже на утверждение Гёделя. Имеется в виду часть заключенная в круглые скобки. С уважением.