Помогите с задачей по геометрии

[Rock`n`Rolla]

Вот задача:
Можно ли разрезать круг на части таким образом, чтобы одновременно выполнялись два условия:
1) Центр круга находился на границе каждой из частей.
2) Из некоторых частей можно было бы составить правильный шестиугольник, вписанный в этот круг?

Я думаю что нельзя, потому что, разрезая круг (или часть круга) прямой линией, которая не проходит через центр круга, мы таким образом создаём две части круга, из которых как минимум одна не будет удовлетворять первому условию (она не будет прилегать к центру круга). Но если проводить линии только через центр, то из получившихся частей никак нельзя будет составить правильный шестиугольник.

[Dan B-Yallay]

Rock`n`Rolla в сообщении #830613 писал(а):

Я думаю что нельзя, потому что, разрезая круг (или часть круга) прямой линией, которая ...

Почему обязательно прямыми? В условии об этом ничего ...

[Rock`n`Rolla]

Ну, если разрезать кривыми, то правильного шестиугольника не получится. То же самое и с ломаными.

[venco]

Ну не все же разрезы кривые. Но и не все прямые.

-- Вт фев 25, 2014 13:56:40 --

Кстати, кривые - это не обязательно ломаные.

[Dan B-Yallay]

Подумайте, от каких "лишних" частей круга надо избавиться, чтобы получить правильный вписанный шестиугольник. А затем посмотрите внимательно, можно ли нарезать круг так, чтобы некоторые части были идентичны "лишним", и их можно было выбросить.