предел интеграла

[SSSTTT]

Задача состоит в том чтобы доказать:

$$\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \int\limits_a^b {\left| {f\left( {x + h} \right) - f\left( x \right)} \right|dx} = 0$$

Функция $f$ интегрируема по Риману.

Я могу доказать это утверждение для непрерывной функции (тогда функция равномерно непрерывна и подинтегральное выражение можно ограничить). Но в случае только интегрируемости не знаю как доказать это утверждение.

[mihailm]

Неравенство для модуля используйте

[SSSTTT]

Пока что не знаю как ограничить модуль сверху так чтобы правая часть к нулю стремилась.

-- 22.02.2014, 17:01 --

Все, вроде бы разобрался.
Нужно было записать верхнюю сумму Римана для функции, и разбить модуль на 3 разницы.