Дискретные динамические системы

[sithif]

Oleg Zubelevich писал(а):

Дискретные системы изначально возникают из непрерывных как отображение Пуанкаре. Изучение дискретных систем как таковых это уже следующий шаг. Пункаре ввел "отображение Пуанкаре" :) исследуя задачу трех тел. Физики очнь любят отображение Чирикова.

Ну да, именно в этом смысле и понималась связь с физикой в первом сообщении.
В отображение Чирикова также любим добавлять $\frac{1}{8} \varepsilon^2 \sin(2 \varphi)$

[Munin]

Я был неправ. Погорячился. Приношу извинения sithif и Oleg Zubelevich.

[sithif]

(Оффтоп)

Munin писал(а):

Я был неправ. Погорячился. Приношу извинения sithif и Oleg Zubelevich.

Ничего страшного, no hard feelings

Чтобы не заканчивать на грустной ноте, подведу промежуточный итог, может кому пригодится.
Нужно смотреть литературу, которую предложил Oleg Zubelevich, также, на первый взгляд, стоит почитать эту книгу.
Также у Арнольда есть книга Эргодические проблемы классической механики.

В качестве кандидата на структурно устойчивую систему (без аттрактора) можно взять кота, в отличае от того же отображения Чирикова, он "выглядит более эргодичным".

Но, в многомерном коте будет диффузия Арнольда, вопрос: может ли в структурно устойчивой системе быть диффузия Арнольда?
Если не может, то это соответствует утверждению: аттрактор обязателен, следовательно кот не структурно устойчив.

[CptPwnage]

Не знаю что такое диффузия Арнольда, но обычный двухмерный кот Арнольда это частный случай диффеоморфизма Аносова (так же известных как У-системы), а они все структурно устойчивы (тоже в дополнительных главах есть)

[sithif]

CptPwnage, спасибо!
Двухмерный кот Арнольда соответствует 4-х мерному фазовуму пространству, диффузия начинает работать от шестимерного и выше.