тест простоты

[serega57]

VoloCh в сообщении #826264 писал(а):

(Оффтоп)

ИСН в сообщении #826175 писал(а):

Положите слова на место. Если ими так размахивать, Вы можете прибить кого-нибудь или себя.

Ой, хочу украсть эту фразу. Можно?

Для начала украсьте хотя бы это.

serega57 в сообщении #825820 писал(а):

Теперь попробуйте дать определение для всех N, $ N= \alpha^2-n$// $\alpha>n$ Для которых не будет простых делителей $\alpha- \sqrt{ \alpha }<p>\alpha$/

[ИСН]

(Оффтоп)

2VoloCh: да пожалуйста. "Воздух общий."

Ну ОК. Асимптотически верно, поскольку там будет этих простых порядка $n\over\ln n$, что больше $\sqrt n$. При достаточно хорошей оценке должно получиться строго.
Со вторым сложнее. У близнецов нету доказанной асимптотики. Хуже того, не доказано даже, что их бесконечно много.

[serega57]

ИСН в сообщении #826323 писал(а):

Ну ОК. Асимптотически верно, поскольку там будет этих простых порядка $n\over\ln n$

Что касается этого не чего не могу сказать а что касается этого

ИСН в сообщении #826323 писал(а):

что больше $\sqrt n$.

То это я легко просчитал.

Если вы согласны стем что верно в чём проблема для г Лежандра.

[serega57]

Руст в сообщении #825736 писал(а):

Пусть р простое. Тогда $\alpha=p+k$, где $1\le k<\sqrt \alpha -2$.
Делитель $\frac{N}{p}=p+2k+2m$ (из-за нечетности).
Проверяем m=0. $p(p+2k)=\alpha^2-k^2<N$.
Проверяем $m=1$.
$p(p+2k+2)=\alpha^2-k^2+2p=\alpha^2+2\alpha-2k-k^2=\alpha^2+2\alpha+1-(k+1)^2\ge \alpha^2+\alpha$,
если $(k+1)^2\le \alpha +1$, т.е если $k\le \sqrt{\alpha+1}-1$.
Т.е. ваш результат даже несколько усилился.

Руст Вы извините меня а в чом разница когда не +п. а -п.

serega57 в сообщении #826268 писал(а):

Теперь попробуйте дать определение для всех N, $ N= \alpha^2-n$// $\alpha>n$ Для которых не будет простых делителей $\alpha- \sqrt{ \alpha }<p>\alpha$

Если рассуждать так же возьмем р тогда а будет . Может Вы объясните что в задачи такого что указывает что мне нужна помощь.

[serega57]

ИСН в сообщении #826323 писал(а):

Ну ОК. Асимптотически верно, поскольку там будет этих простых порядка $n\over\ln n$, что больше $\sqrt n$. При достаточно хорошей оценке должно получиться строго

Уважаемый ИСН примите мои поздравления с первым вопросом отлично справились. А в чом был первоначальный скепсис. Гипотеза Лежандра усилилась. Здесь некоторые с восторгом говорили ах в интернете появилась гипотиза уже не 1 а 4 простых между квадратами. Вы доказали намного больше. От себя токма маленько добавлю что чем больш квадрат тем больше простых чисел будет.

[ИСН]

Я ничего не доказал. Я сказал "наверное, там будет вот так".

[serega57]

ИСН в сообщении #826739 писал(а):

Я ничего не доказал. Я сказал "наверное, там будет вот так".

По чему же асимптоматика количества простых чисел на интервале вроде бы такая есть.

[serega57]

Ребята, когда я задавал эту задачу, над 1 вопросом думал, ещё немного подумают. Но Руст его быстро сделал. А вот второй вопрос считал, быстро дадите ответ. В связи с тем, что ответа нет. У меня к Вам возник такой вопрос. Вы меня простите неуча, я далёк от ПК просто интересно. Допустим, берётся для кодировки какое-то число. Его как-то проверяют, как оно подходит или нет. В связи с тем, что ответа нет, я не исключаю что среди таких чисел могут быть. Числа, в которых могут присутствовать и делители вида $ \alpha-\sqrt{\alpha}<P<\alpha $ где а квадратный корень из кодированного числа. Или такого не может быть.

[serega57]

serega57 в сообщении #826268 писал(а):

Теперь попробуйте дать определение для всех N, $ N= \alpha^2-n$// $\alpha>n$ Для которых не будет простых делителей $\alpha- \sqrt{ \alpha }<p>\alpha$/

При решении этого получите все ответы почему выши крыши хватит. Someone Ваше число решив мой вопрос определяется как составное. я не пойму то говорите задача тривиальна то не можете решить.

[serega57]

serega57 в сообщении #827491 писал(а):

serega57 в сообщении #826268 писал(а):

Теперь попробуйте дать определение для всех N, $ N= \alpha^2-n$// $\alpha>n$ Для которых не будет простых делителей $\alpha- \sqrt{ \alpha }<p>\alpha$/

При решении этого получите все ответы почему выши крыши хватит. Someone Ваше число решив мой вопрос определяется как составное. я не пойму то говорите задача тривиальна то не можете решить.

Уважаемый Арсений Вы ничего умней не придумали что бы предложить для проверки целый квадрат а числа. Какие не будь в качестве аргумента как ваш более опытный товарищ слабо. Вот сейчас и выясним кто прав. Уважаемый Модератор хоть одну с ссылку можете привести что я говорил что задача олимпиадная. Я только спрашивал за что и что если она тривиальная дать решение. Someone похожи правды и от Вас здесь не добиться. Мне стыдно за Вас ладно ребятушки заслуженные участники но Вам. Не решить пол беды но быть так уверенным в своём превосходстве.. Ладно если сами некто не может то какое бы число Вы не представили в качестве контр аргумента то квадратный корень из него округлённое до целых в квадрат минус Ваше число всегда будет точный квадрат и число совершенно точно указывает что составное.

[serega57]

Уважаемый Арсений Someone. Забыл сказать что Ваши числа к моему вопросу. Теперь попробуйте дать определение для всех N, $ N= \alpha^2-n$// $\alpha>n$ Для которых не будет простых делителей $\alpha- \sqrt{ \alpha }<p>\alpha$
Отношения не имеют а лиш являются частью ответа его решения.

[provincialka]

Кто-нибудь что-нибудь понял? serega57 просто гроссмейстер по непонятным высказываниям.

[serega57]

provincialka в сообщении #828150 писал(а):

Кто-нибудь что-нибудь понял? serega57 просто гроссмейстер по непонятным высказываниям.

В моем вопросе не говорится о числах контр примерах. Там говорится о тех которые не могут иметь такие делители. А после доказательства это показывается что после определёных мат.. действий это становится верным уже для всех таких чисел.

[Deggial]

serega57, замечание за флуд. В случае продолжения писания таких бессмысленных постов тема будет закрыта.

Вы пробовали свои тексты читать? У Вас то местоимения и ссылки ни на что не указывают, то глагола нет, о многочисленных ошибках и опечатках и говорить нечего.

[provincialka]

serega57 в сообщении #828161 писал(а):

А после доказательства это показывается что после определёных мат.. действий это становится верным уже для всех таких чисел.

То есть сначала это было неверно для всех чисел (верно не для всех ?), а после некоторых действий стало верно? Надеюсь, вы их не били, чтобы согласились?