комплексные числа, извлечь корень

[ИСН]

Это неважно. Напишите число в тригонометрической форме.
Иначе гибель.

[Ubermensch]

$\frac{\sqrt{2}(\cos(a)+i\sin(a))}{2(\cos(b)+i\sin(b))}$

[ИСН]

Гибель.

[Ubermensch]

Из-за того, что $a$ и $b$ дальше не расписал?

[nnosipov]

Ubermensch в сообщении #826316 писал(а):

$\frac{\sqrt{2}(\cos(a)+i\sin(a))}{2(\cos(b)+i\sin(b))}$

И кто такие эти $a$ и $b$?

[Ubermensch]

$\arctg\frac{1}{1}$ и $\arctg\frac{1}{\sqrt{3}}$

[nnosipov]

Найдите теперь тригонометрическую форму числа $-1-i$.

[Ubermensch]

$\sqrt{2}(\cos(-\pi+\arctg1)+i\sin(-\pi+\arctg1))$
то есть $-\pi+\frac{\pi}{4}=\frac{-3\pi}{4}$

[ИСН]

Бог знает, зачем nnosipov это спросил. Другое надо. Вы своё число (всё число, ну, от которого корень) переведите в триг.форму.
Похоже, для этого надо знать, как в такой форме делить.

[nnosipov]

del

[Ubermensch]

Все число.

$=\frac{1}{\sqrt{2}}(\cos(\frac{\pi}{12})+i\sin(\frac{\pi}{12}))$

-- 14.02.2014, 14:16 --

nnosipov
нахождение угла зависит от того, в какой четверти лежит комплексное число. Это я понимаю.

[ИСН]

Так-то лучше, да. Вот теперь можно и корень.

[provincialka]

Там более-менее "табличный" корень получится при $k = 1$. Остальные можно получить умножением на корни из единицы. Это если нужно свести к радикалам.

[ewert]

provincialka в сообщении #826554 писал(а):

Это если нужно свести к радикалам.

Это вряд ли. Обычно подобные задачки даются на просто формальные манипуляции с тригонометрическими формами записи (ну или экспоненциальными, по вкусу). Радикальщина -- она уж чересчур радикальна для нормального человека.

[bot]

(Оффтоп)

ИСН в сообщении #826331 писал(а):

Бог знает, зачем nnosipov это спросил

Не только бог. Например, bot знает. Потому и спросил, что аргумент восстановим однозначно, если знать одновременно синус и косинус, знания одного лишь тангенса недостаточно.