булева алгебра пример

[SeverniyVeterok]

Привет!
дан простой пример - $x_$+($x_$*$\overline{x}$)

Чтобы решить пример мне нужно рассмотреть как поведёт себя этот пример если подставить 1 или 0.

Подставляя ноль получаем - 0+(0*1) , 0*1 (то есть 0 AND 1 ) даёт 0 , 0+0 ( 0 OR 0 ) даёт 0

Подставляя 1 получаем 1+(0*1) , 0*1 = 0 , 1+0=1

Почему ответ к задаче x+0 ?из за того что при подставления не совпали конечные результаты?

[photon]

Если быть точным, то не только вместо $x$, но и вместо $y$ следует подставлять и 0, и 1, то есть перебрать всю таблицу истинности:

\begin{array}{|c|c|c|} \hline $x\backslash y$&$0$&$1$\\ \hline 0&0&0\\ \hline 1&1&1\\ \hline \end{array}
И уж отсюда заключить, что значение выражения $x+\left(y\cdot\overline y\right)=x$
ну или без всякого перебора учесть, что $y\cdot\overline y\0\equiv0$

[SeverniyVeterok]

photon , извини я слегка поправил до того как ты запостил..
мне итребовалось доказать в принципе что- $x+\left(y\cdot\overline y\right)=x$

спасибо