Уравнение \\

[KiberMath]

$(x + \sqrt{x^2 - 1})^5 \cdot (x - \sqrt{x^2 - 1})^3 = 1$

Подскажите пожалуйста с чего начать решение...

[worm2]

Ну, формально --- с вычисления области определения функции, стоящей слева
А так --- попробуйте сначала рассмотреть похожее уравнение, где вместо пятёрки и тройки стоят единички.

[4arodej]

KiberMath писал(а):

$(x + \sqrt{x^2 - 1})^5 \cdot (x - \sqrt{x^2 - 1})^3 = 1$

Подскажите пожалуйста с чего начать решение...

$(x + \sqrt{x^2 - 1})^5 \cdot (x - \sqrt{x^2 - 1})^3 = (x+\sqrt{x^2-1})^2\times \left[ (x + \sqrt{x^2 - 1})^3 \cdot (x - \sqrt{x^2 - 1})^3 \right]=(x+\sqrt{x^2-1})^2$

Надо решить такое уравнение $(x+\sqrt{x^2-1})^2=1$

Добавлено спустя 2 минуты 28 секунд:

4arodej писал(а):

KiberMath писал(а):

$(x + \sqrt{x^2 - 1})^5 \cdot (x - \sqrt{x^2 - 1})^3 = 1$

Подскажите пожалуйста с чего начать решение...

$(x + \sqrt{x^2 - 1})^5 \cdot (x - \sqrt{x^2 - 1})^3 = (x+\sqrt{x^2-1})^2\times \left[ (x + \sqrt{x^2 - 1})^3 \cdot (x - \sqrt{x^2 - 1})^3 \right]=(x+\sqrt{x^2-1})^2$
Надо решить такое уравнение $(x+\sqrt{x^2-1})^2=1$

дальше, наверно, понятно

[KiberMath]

4arodej
Мда, дальше понятно =)