1 - малый цилиндр, 2 - большой цилиндр, 3 - мембрана, 4 - поршень, 5 - опора. Малый и большой цилиндры соединены между собой коаксиально, как единое целое. В мембране множество отверстий размером порядка несколько нанометров. При движении цилиндров вправо, давление в малом цилиндре повышается. Молекулы газа через отверстия в малом цилиндре попадают во внутреннюю полость большого цилиндра и через отверстия в мембране вылетают наружу. Для лучшего понимания принципа работы двигателя рассмотрим предельно упрощённый расчёт. Будем считать тепловые скорости всех молекул одинаковыми - 500 м/с. И при рассмотрении теплового движения молекул будем считать, что все молекулы двигаются шестью потоками, параллельными координатным осям. Если одну координату расположить по оси малого цилиндра, то 1/6 часть молекул будет двигаться влево, оказывая давление на торцевую стенку цилиндра. 1/6 часть - вправо, оказывая давление на поршень. Остальные 4 потока молекул будут двигаться перпендикулярно оси цилиндра, оказывая давление на его боковые стенки. То есть, в создании давления на торец цилиндра и поршень эти молекулы не участвуют. Давления на торец и поршень оказывают только удары молекул, которые находятся в очень тонком слое газа вблизи них. Остальные молекулы внутри цилиндров - промежуточные элементы. Например, шары Ньютона. Допустим, между крайними шарами находится 1 000 000 промежуточных шаров. Но при ударе в промежуточные шары одного крайнего шара, другой крайний шар отскочит с такой же скоростью, как если бы они столкнулись непосредственно, без промежуточных шаров между ними. Естественно, если удары абсолютно упругие и нет потерь. То есть, все промежуточные шары можно убрать и результат не изменится. Расстояние между торцом цилиндра и поршнем может быть как 0,1 мм, так и 10 метров. Но количество ударов молекул за 1 секунду в торец и поршень в обоих случаях одинаково. При движении цилиндров с небольшой скоростью вправо объём малого цилиндра будет уменьшаться. Но количество ударов молекул в торец и поршень практически останется неизменным. Будем считать, что мембраны нет и газ свободно выходит из большого цилиндра. Объём уменьшается за счёт промежуточных молекул двух потоков, которые двигаются вдоль оси цилиндра, но непосредственно в торец и поршень не ударяются. А также молекул 4-х потоков, которые двигаются перпендикулярно оси цилиндра и оказывают давление на боковые стенки цилиндра. Это, примерно как в шарах Ньютона, постепенно удалять промежуточные шары между крайними шарами с 1000000 до 0. Но импульсы, передаваемые крайними шарами друг другу, при этом не изменяются.
Удары множества молекул во внешнюю поверхность большого цилиндра создают силу давления
. Удары множества молекул во внешнюю поверхность мембраны создают силу давления на мембрану
. Множество молекул, влетающих через мембрану внутрь цилиндра, создают силу давления на внутреннюю поверхность стенки цилиндра
. Множество молекул, вылетающих через мембрану из цилиндра, создают реактивную силу
, также действующую на внутреннюю поверхность стенки цилиндра. Когда давление газа внутри и снаружи равно, то
. Когда в цилиндре избыточное давление, то из цилиндра через мембрану дополнительно вылетают избыточные молекулы, которые создают дополнительную реактивную силу
. Остальные силы не изменяются.
. На цилиндр действует результирующая сила от дополнительно вылетающих избыточных молекул равная
. Когда в цилиндре разрежение, то меньше молекул вылетает из цилиндра и реактивная сила
уменьшается на
.
. В этом случае на цилиндр также действует результирующая сила равная
, но направленная влево.
Двигатель работает следующим образом. В первоначальном положении давления внутри цилиндров и снаружи равны. Одинаковое количество молекул пролетает через мембрану в обе стороны. Система в равновесии.
При движении цилиндров вправо газ внутри сжимается и больше молекул ударяется в торец цилиндра. Назовём их избыточные молекулы. При ударе каждой избыточной молекулы в торец на цилиндр действует изменение импульса 2mv. Изменения импульсов множества избыточных молекул создают силу избыточного давления на торец цилиндра Fи. В то же время избыточное давление и внутри большого цилиндра, так как оба цилиндра соединяются отверстиями. Часть избыточных молекул, которые должны были бы удариться в мембрану, на самом деле попадают в отверстия мембраны и вылетают наружу. При вылете каждой избыточной молекулы через мембрану на большой цилиндр действует изменение импульса mv. Изменения импульсов множества избыточных молекул, вылетающих через мембрану наружу, создают реактивную силу
. Эта реактивная сила направлена по ходу движения цилиндров и против силы избыточного давления. Поэтому, чтобы
была больше Fи, через мембрану должно в единицу времени вылетать более чем в 2 раза больше избыточных молекул, чем ударяется в торец цилиндра. Количество избыточных молекул, вылетающих через мембрану, можно регулировать, изменяя площадь мембраны. Можно подобрать её таким образом, что через мембрану в единицу времени будет вылетать, допустим, в 3 раза больше молекул, чем ударятся в торец цилиндра. То есть, сила
будет в 1,5 раза больше силы избыточного давления Fи. На цилиндр будет действовать результирующая сила, равная 0,5 Fи и направленная по ходу движения цилиндров. Под действием этой силы цилиндр будет двигаться вправо, без приложения какой-либо другой внешней силы. Двигаясь вправо за счёт этой силы, цилиндры будут поддерживать внутри избыточное давление, за счёт которого возникает эта самая сила, двигающая цилиндры. В результате цилиндры будут двигаться вправо со скоростью, при которой количество молекул, вытесняемых из малого цилиндра в большой и вылетающих через мембрану, будет превышать более чем в 2 раза количество избыточных молекул, ударяющихся в торец малого цилиндра в единицу времени. Конечно, на ум сразу приходит рассказ барона Мюнхгаузена о том, как он сам себя вытащил за волосы из болота. Но, в отличие от барона, в данном случае система не замкнутая. При нормальном давлении за 1 секунду в
, поверхности ударяется примерно
молекул. Площадь поршня -
. При движении цилиндров вправо, давление внутри обоих цилиндров начинает повышаться и больше молекул начинают вылетать через мембрану, создавая избыточную реактивную силу
. В результате при движении цилиндров внутри устанавливается некоторое избыточное давление. Допустим - 0,01 кгс/
. Сила избыточного давления Fи на торец цилиндра 0,01 кгс. Эту силу создают удары
избыточных молекул в торец цилиндра за 1 секунду. Движутся цилиндры или неподвижны, но примерно
избыточных молекул ударяются в торец малого цилиндра за 1 секунду. Так можно считать, поскольку скорость цилиндров в сотни раз меньше тепловой скорости молекул. Допустим, за 1 секунду цилиндр сдвинулся вправо на 2 метра. При этом в большой цилиндр из малого было вытеснено
газа или примерно
молекул. Но в торец малого цилиндра за это время ударилось только
молекул. Площадь мембраны такова, что все
молекулы за 1 секунду вылетают через мембрану наружу. Допустим, площадь отверстий в мембране составляет 50% от всей площади мембраны. Так как давление в цилиндре повышенное, то в
мембраны будет ударятся на
избыточных молекул больше. Половина от
избыточных молекул будет попадать в отверстия в мембране и
этих молекул будут вылетать наружу. Через
такой мембраны за 1 секунду будет вылетать
избыточных молекул. Чтобы вылетало
молекул, необходимая площадь мембраны -
, Эти молекулы, вылетающие через мембрану площадью
, за 1 секунду, создадут реактивную силу
- 0,012 кгс. Сила избыточного давления Fи - 0,01 кгс. Результирующая сила - 0,002 кгс. Если площадь мембраны увеличить в 2 раза до
, то
молекул смогут вылететь за 1 секунду при избыточном давлении 0,005 кгс/
. Сила избыточного давления 0,005 кгс. Реактивная сила останется без изменений, так как количество вылетевших избыточных молекул не изменится. Соответственно, результирующая сила увеличится до 0,007 кгс. Если цилиндры за 1 секунду пройдут 4 метра, то реактивная сила 0,024 кгс. Сила избыточного давления на торец 0,005 кгс. Результирующая сила 0,019 кгс. Изменяя площадь мембраны и количество отверстий в ней, можно подобрать оптимальный режим работы такого двигателя. Под действием этой силы цилиндры будут перемещаться вправо до упора. При этом часть результирующей силы можно использовать для получения даровой энергии. Энергия для перемещения цилиндров взята от кинетической энергии молекул газа. Когда цилиндры движутся вправо, то молекулы вылетают через мембрану влево. Их скорость при этом меньше тепловой на скорость движения цилиндров. Допустим, цилиндры двигаются со скоростью
. Тогда скорость вылетающих молекул
. То есть, тепловая скорость вылетающих молекул уменьшается и температура газа тоже.
Когда цилиндры достигнет крайней правой точки и остановятся, то их можно подтолкнуть в обратную сторону. При движении влево внутри цилиндров создаётся разрежение. Меньше молекул вылетают через мембрану из большого цилиндра наружу и реактивная сила
уменьшается на
. Равновесие сил нарушается.
. На наружную поверхность большого цилиндра действует результирующая сила F', равная
. Эта сила давления направлена по ходу движения цилиндров влево. Так как внутри цилиндров пониженное давление, то на наружную поверхность торца малого цилиндра действует сила внешнего давления Fв, направленная против силы F'. F'
Fв. Под действием результирующей силы цилиндры двигаются влево, поддерживая разрежение внутри цилиндров. А вследствие этого разрежения поддерживается результирующая сила, которая движет цилиндры. Цилиндры также после первоначального толчка самопроизвольно дойдут до левой крайней точки. И также, как и в предыдущем процессе, часть результирующей силы можно использовать для получения энергии. Совершив движение вправо-влево, цилиндры вернулись в первоначальное положение. Цикл завершился. При этом есть возможность получить энергию на халяву только за счёт охлаждения окружающей среды.
Будучи запущенным в работу, такой двигатель может работать бесконечно долго только за счёт тепла окружающей среды, охлаждая её.