Неявно заданная функция

[MestnyBomzh]

Задача: построить график функции. Функция: $x^2-xy+y^2=1$. Сделав замену на $y=tx$ привел это к функции, заданной параметрически, но там получается две системы (из-за корня). Не подскажите, может есть более простой способ построить это, или придется исследовать обе системы?

[Limit79]

Приведите уравнение этой кривой к каноническому виду.

[Otta]

MestnyBomzh в сообщении #822144 писал(а):

может есть более простой способ построить это

А чего б не вспомнить классификацию кривых второго порядка.

[MestnyBomzh]

Проблема в том, что этих понятий нам не объясняли (и непонятно, когда еще объяснят). Я погуглил, это все приведется к эллипсу выделением полного квадрата.. Может просто решить квадратное уравнение относительно $y$?

[provincialka]

Если непременно надо оставаться в пределах матана, можно найти точки, где производная равна 0 или бесконечности. А также учесть симметрию уравнения (и графика). Ну, и еще найти несколько точек, чтобы понять, с какой стороны от касательных лежит этот

(Оффтоп)

эллипс

Да что там матан! Квадратное же уравнение. А, вы и сами догадались.