Не совсем понятно, что вы понимаете под "тождественна" и как это у вас согласуется с "фазовые кривые замкнуты".
Матрица перехода такая, что

? тогда след строго 2.
Но в этом случае на сечении одна точка.
Конечно при численном интегрировании она "размажется", но это, как известно, численные проблемы.