Возведение числа в степень

[Simplar]

Вопрос, возможно, из серии простых. Как можно возвести число в любую степень одной формулой? Можно и итерационную, но главное, чтобы она была одна.
Спасибо.

[Xaositect]

А что можно использовать? А то $x^y$ --- это тоже формула. И что такое "итерационная формула"? И какая степень Вас интересует - с целым показателем или с действительным?

(Оффтоп)

Какие-то странные у Вас вопросы. Сначала корни нельзя использовать, а тангенсы можно, теперь вот степени через что=то надо выражать.

[Simplar]

Итерационная формула - формула с последовательностью, к примеру, итерационная формула Герона.
Нельзя использовать эту самую $x^y$, надо через что-либо ещё кроме корней её выразить.
Интересует произвольное число в диапазоне $(-\infty;+\infty)$.

(Оффтоп)

Что поделать, пытаюсь провести анализ собственного ядра на правильность методов. Модуль сработал быстрее нативного.

[Xaositect]

Simplar в сообщении #821729 писал(а):

Интересует произвольное число в диапазоне $(-\infty;+\infty)$.

$x^y$ с действительным $y$ определено только для положительных $x$. Определение помните, кстати? Или оно Вам не подходит?

[Simplar]

$(-3)^2 = 9$
Разве нет?

[Xaositect]

Степень, к сожалению, определяется по разному для целого показателя и для действительного. Вас все-таки интересуют только целые степени?

[Simplar]

Допустим, что да.

[Xaositect]

Тогда сложнее. Четные и нечетные степени себя по разному ведут. Но раз уж все кроме степеней можно, то можно через целую часть выразить. $x^n = |x|^{2\lfloor\frac{n}{2}\rfloor} x^{n - 2\lfloor\frac{n}{2}\rfloor}$, $x^{n - 2\lfloor\frac{n}{2}\rfloor} = \begin{cases}x,\quad \textrm{если } n - 2\lfloor\frac{n}{2}\rfloor = 1,\\ 1,\quad \textrm{если } n - 2\lfloor\frac{n}{2}\rfloor = 0\end{cases} = 1 + (x - 1)(n - 2\lfloor\frac{n}{2}\rfloor)$, а $|x|^{2\lfloor\frac{n}{2}\rfloor}$ по определению.

[Утундрий]

(Оффтоп)

Цитата:

Возведение числа в степень

И нисхождение числа к логарифму.