Кстати, а на каком пространстве задана эта форма? Можно ли там ввести, например, базис. Конечный (?).
а это неважно, на любом пространстве это работает, я выше писал:
(1) доказываем, что линейные функционалы отличаются на постоянный множитель, если они имеют одинаковые ядра (это легко);
(2) в условиях задачи в виду (1) имеем

, где

зависит только от

;
(3) в виду условия

можем считать, что

не обращается в

, тогда в виду пункта (2)

при всех

и

;
(4) из пункта (3) следует, что

при всех

или

при всех

. Что и требовалось
