Преобразование суммы.

[Fedya]

Доброго времени суток, уважаемые математики. Необходимо решить задачу, хочу разобраться сам. Прошу помощи в следуещем. Возможно ли каким-то образом преобразовать сумму, чтобы выделить ${a}_{k}{x}^{k}$

$\sum_{k=0}^{2m}k{a}_{k}{x}^{k}{x}^{2(m-k)}$

[ИСН]

$x^1x^2=x^3$

-- менее минуты назад --

если это знание запретно, то ответ - "нет".

[Fedya]

Не запретно. Имею ввиду, выделить его как отдельную сумму.

[gris]

$\sum\limits_{k=0}^{2m}k{a}_{k}{x}^{k}{x}^{2(m-k)}=\sum\limits_{k=0}^{2m}k{a}_{k}{x}^{k}+\sum\limits_{k=0}^{2m}k{a}_{k}{x}^{k}({x}^{2(m-k)}-1)$

Может быть, так начать, а потом повозиться со второй суммой?

[Vince Diesel]

Fedya в сообщении #818888 писал(а):

чтобы выделить ${a}_{k}{x}^{k}$

Мб записать в виде $\sum b_k x^k$? А то таких мономов ${a}_{k}{x}^{k}$, где индекс совпадает со степенью будет, может, одно слагаемое.

[Fedya]

Спасибо большое за помощь. Попробовал прменить преобразования к задаче, но, увы, ничего не вышло. Наверно иду по ложному пути. Надо думать что-то другое.

[bot]

Fedya в сообщении #819158 писал(а):

Попробовал прменить преобразования к задаче

А что за задача?