Метрика Махаланобиса

[Алексей 555]

Уважаемые, я пишу кандидатскую дис. по тех. наукам, подскажите мне пожалуйста кто что сможет. Мне не понятно: если метрика (норма, расстояние) Махаланобиса это число, то как подкоренное выражение в правой части приводится к числу, если ковариационная матрица не нулевая? Пришлите пожалуйста пример или наименование источника.

[PAV]

Расстояние Махаланобиса $D$ между двумя распределениями определяется соотношением:

$D^2=(\mu_1-\mu_2)^t\Sigma^{-1}(\mu_1-\mu_2)$

где $\mu_1$ и $\mu_2$ - вектора средних, $\Sigma$- матрица ковариаций, предполагаемая одинаковой для обоих распределений. Квадратная матрица умножается справа на вектор-столбец, слева - на строку, в результате получается число.

Энциклопедический словарь по теории вероятностей дает ссылку на книгу Андерсона, Введение в многомерный статистический анализ, Мир, 1963.

[dm]

http://irodov.nm.ru/cgi-bin/ikonboard/t ... &topic=737
http://irodov.nm.ru/cgi-bin/ikonboard/t ... &topic=324