Цилиндр раскрутили до угловой скорости

и положили на горизонтальную плоскость. Коэффициент трения между цилиндром k. Чему будет равны скорость и ускорение центра масс цилиндра.
1) Если угловая скорость цилиндра слишком большая, то сначала цилиндр будет двигаться со скольжением, на цилиндр будут действовать сила тяжести, реакции плоскости и сила трения в точке касания, на плоскость вес цилиндра. Если не учитывать силу трения качения, то

Тогда




Проскальзывание прекратится когда угловая скорость нижней точки относительно оси через центр цилиндра будет равна линейной скорости.

Скорость нижней точки убывает линейно так как ускорение постоянно.


Как найти время, спустя которое скольжение прекратится? И что будет дальше: цилиндр будет катится бесконечно, если нет трения качения?