Инфляция и Теорема Пуанкаре о возвращении

[saraq]

У меня два не взаимосвязанных вопроса. Первый касается инфляции и носит скорее уточняющий характер. Исходя из моделей, инфляция происходила до, или после Большого взрыва? Если после, то что служило причиной "взрыва"? Как он мог привести к появлению ложного вакуума?

Второй вопрос касается будущего Вселенной. Если модель большого разрыва неправильна, Вселенная просуществует вечно. Все виды энергии обратятся в тепловую, и материи в нашем понимании слова не будет. Однако, исходя из теоремы Пуанкаре о возвращении, есть вероятность, что случайные флуктуации могут привести к локальному появлению вещества в том виде, в котором оно существует сейчас. Если это так и эргодичность правильна, не может ли Большой взрыв быть таким "возвращением" предыдущего состояния?

[Munin]

saraq в сообщении #816513 писал(а):

У меня два не взаимосвязанных вопроса.

Для этого надо завести две темы. Или, если для какого-то вопроса уже есть тема, то спросить в ней. В соответствующей.

А впрочем, ваши вопросы объединяет то, что они - по космологии. И не такие банальные, как, увы, типичное "что и где взорвалось?".

saraq в сообщении #816513 писал(а):

Исходя из моделей, инфляция происходила до, или после Большого взрыва?

Здесь терминология не танцует вокруг слова "Большой Взрыв". Это название - вообще для публики. А чтобы выражаться точно, говорят о таких вещах:
1) Инфляционная стадия, или де-ситтеровская стадия, или де-ситтеровский режим.
2) Переход от инфляции к классической стадии.
3) Классическая стадия, или фридмановская стадия, или фридмановский режим.
При этом, классическая стадия начинается не в $t=0,$ а в $t_0>0,$ и таким образом, о сингулярности не говорят. Разумеется, это общее деление, а в разных теориях всё это может рассматриваться в разных подробностях (или наоборот, стадии 1 и 2 могут сливаться и рассматриваться вместе).

Что из всего этого называть "Большим Взрывом" - в общем-то, не важно. Учёные друг друга понимают и так, без этого слова.

saraq в сообщении #816513 писал(а):

Если после, то что служило причиной "взрыва"? Как он мог привести к появлению ложного вакуума?

Ложный вакуум рассматривается как начальное состояние. Откуда оно возникло - это уже следующий вопрос, менее интересный и даже почти уже не научный: стадия инфляции ещё более "непрозрачна" для косвенных наблюдений и экстраполяций, чем стадии горячей плазмы Большого Взрыва. Зачем городить гипотезы о том, что мы не сможем проверить?

saraq в сообщении #816513 писал(а):

Если модель большого разрыва неправильна, Вселенная просуществует вечно.

Ну вот я сходу придумал такой сценарий. Наш вакуум - тоже метастабильный (просто очень долгоживущий), и рано или поздно распадается в более низкоэнергетическое состояние. Наша Вселенная переходит в фридмановский режим без Λ-члена (или даже с отрицательным, чем чёрт не шутит). А фридмановский режим, знаете ли, может и схлопнуться.

saraq в сообщении #816513 писал(а):

Все виды энергии обратятся в тепловую, и материи в нашем понимании слова не будет.

Ну, энергии без частиц не бывает, так что что-то всё-таки будет.

saraq в сообщении #816513 писал(а):

Однако, исходя из теоремы Пуанкаре о возвращении, есть вероятность, что случайные флуктуации могут привести к локальному появлению вещества в том виде, в котором оно существует сейчас. Если это так и эргодичность правильна, не может ли Большой взрыв быть таким "возвращением" предыдущего состояния?

Может. Эта идея рассматривалась ещё до появления идеи Большого Взрыва, чисто как "уход от тепловой смерти". Сейчас она где-то на одной полке рядом с "Больцмановским мозгом". Всё это упирается в очень умозрительные прикидки вероятностей. И полное отсутствие проверяемости, то есть не удовлетворяет критерию научности Поппера.

[saraq]

Munin в сообщении #816646 писал(а):

Для этого надо завести две темы. Или, если для какого-то вопроса уже есть тема, то спросить в ней. В соответствующей.

Просто не хотелось размножать темы без надобности.

Munin в сообщении #816646 писал(а):

Ну вот я сходу придумал такой сценарий. Наш вакуум - тоже метастабильный (просто очень долгоживущий), и рано или поздно распадается в более низкоэнергетическое состояние. Наша Вселенная переходит в фридмановский режим без Λ-члена (или даже с отрицательным, чем чёрт не шутит). А фридмановский режим, знаете ли, может и схлопнуться.

Смерть Вселенной

Munin в сообщении #816646 писал(а):

Ну, энергии без частиц не бывает, так что что-то всё-таки будет.

Но ведь ложный вакуум высокоэнергетичен, и в нем отсутствуют частицы (я могу ошибаться).

Munin в сообщении #816646 писал(а):

Наша Вселенная переходит в фридмановский режим без Λ-члена (или даже с отрицательным, чем чёрт не шутит). А фридмановский режим, знаете ли, может и схлопнуться.

А если это фридмановский режим с нулевой критической плотностью? Если Вселенная бесконечна, то к чему приведет отрицательная космологическая постоянная?

[masha-90]

Munin в сообщении #816646 писал(а):

Ложный вакуум рассматривается как начальное состояние. Откуда оно возникло - это уже следующий вопрос, менее интересный и даже почти уже не научный: стадия инфляции ещё более "непрозрачна" для косвенных наблюдений и экстраполяций, чем стадии горячей плазмы Большого Взрыва. Зачем городить гипотезы о том, что мы не сможем проверить?

Мне кажется, я уже где-то читала, что "пузырек" ложного вакуума мог спонтанно родиться буквально из ничего с помощью квантового туннелирования. То есть, так могут рождаться разные "пузыри" с разным вакуумом внутри, и чем меньше радиус их кривизны, тем больше энергия вакуума. Некоторые такие "пузыри" рождаются с ложным вакуумом и сразу начинают раздуваться. Правда, не помню, где это читала, но запомнилось.

[Munin]

saraq в сообщении #816668 писал(а):

Смерть Вселенной :shock:

Широко известная штука. Называется Big Crunch. Отменилась окончательно (правда, некоторые считают, что не окончательно) только в 1998 году, с открытием тёмной энергии.

saraq в сообщении #816668 писал(а):

Но ведь ложный вакуум высокоэнергетичен, и в нем отсутствуют частицы (я могу ошибаться).

Не надо путать неотъемлемые свойства со следствиями.

Ложный вакуум по энергии выше, чем истинный. Да. Но сейчас у нас как раз есть вакуум с ненулевой энергией - он называется тёмная энергия. Эта энергия, конечно, страшно мизерная. По сравнению с энергией во время инфляции, она практически нуль. Но всё-таки не нуль.

А ложным может оказаться любой вакуум с энергией выше нуля. Более того, не исключено, что истинный вакуум имеет энергию ниже нуля, и поэтому даже от нуля ещё есть куда падать. Просто для теории инфляции нужен был ложный вакуум именно высокоэнергетический. А так, и низкую энергию ложному вакууму законы не запрещают. (Просто делают сомнительной.)

Далее, вакуум с положительной энергией (неважно, ложный или нет) вызывает расширение Вселенной по экспоненте. Так было во времена инфляции, и характерное время экспоненты было порядка планковского. Через несколько таких времён (достаточно пары десятков), в вакууме отсутствуют частицы - просто те, которые были, становятся слишком редкими в сильно увеличившемся пространстве. Но сейчас тоже идёт расширение Вселенной по экспоненте - за счёт тёмной энергии, которая тоже вакуум с положительной энергией. Просто эта энергия намного ниже, и характерное время экспоненты совсем другое - десяток миллиардов лет. И со времён начала существования Вселенной просто не успело пройти десятка таких характерных времён!

saraq в сообщении #816668 писал(а):

А если это фридмановский режим с нулевой критической плотностью?

Тогда не схлопнется. Послушайте, это всё очень простые вещи, и они есть в каждом учебнике по космологии. Откройте тему «Литература по астрономии: аннотированный список», и читайте вдоволь!

saraq в сообщении #816668 писал(а):

Если Вселенная бесконечна, то к чему приведет отрицательная космологическая постоянная?

Видимо, будет сильно сжиматься. Но дальше экстраполировать побоюсь.

masha-90 в сообщении #816675 писал(а):

Мне кажется, я уже где-то читала, что "пузырек" ложного вакуума мог спонтанно родиться буквально из ничего с помощью квантового туннелирования. То есть, так могут рождаться разные "пузыри" с разным вакуумом внутри, и чем меньше радиус их кривизны, тем больше энергия вакуума. Некоторые такие "пузыри" рождаются с ложным вакуумом и сразу начинают раздуваться. Правда, не помню, где это читала, но запомнилось.

Есть такой вариант (даже несколько вариантов). Тоже не помню, где читал (не считая Рубакова).

[saraq]

Munin в сообщении #816846 писал(а):

Далее, вакуум с положительной энергией (неважно, ложный или нет) вызывает расширение Вселенной по экспоненте. Так было во времена инфляции, и характерное время экспоненты было порядка планковского. Через несколько таких времён (достаточно пары десятков), в вакууме отсутствуют частицы - просто те, которые были, становятся слишком редкими в сильно увеличившемся пространстве. Но сейчас тоже идёт расширение Вселенной по экспоненте - за счёт тёмной энергии, которая тоже вакуум с положительной энергией. Просто эта энергия намного ниже, и характерное время экспоненты совсем другое - десяток миллиардов лет. И со времён начала существования Вселенной просто не успело пройти десятка таких характерных времён!

А есть какие либо соображения, откуда вообще у вакуума положительная энергия? Почему у нее есть энергия? Кроме того, ведь несмотря на то, что Вселенная, благодаря темной энергии, расширяется с ускорением, сама эта энергия не убывает, а остается постоянной. Как это возможно?

[Munin]

saraq в сообщении #816925 писал(а):

А есть какие либо соображения, откуда вообще у вакуума положительная энергия? Почему у нее есть энергия?

Соображения есть - см. квантовую теорию поля. Например, самые вводные вещи:
Окунь. Физика элементарных частиц.
Хелзен, Мартин. Кварки и лептоны.
Рубаков. Классические калибровочные поля.

[saraq]

Munin в сообщении #816988 писал(а):

Соображения есть - см. квантовую теорию поля. Например, самые вводные вещи:
Окунь. Физика элементарных частиц.
Хелзен, Мартин. Кварки и лептоны.
Рубаков. Классические калибровочные поля.

Сейчас у меня со временем худо, вот во время каникул прочитаю. Просто прошу объяснить, почему темная энергия (если это энергия вакуума) остается постоянной несмотря на увеличение ее объема?

[Munin]

Потому что она не знает, что объём увеличивается. Просто она есть в каждом месте пространства - и всё.

[saraq]

Munin в сообщении #817049 писал(а):

Потому что она не знает, что объём увеличивается. Просто она есть в каждом месте пространства - и всё.

Если у вакуума положительная энергия, то это обязательно приводит к увеличению его объема?

[saraq]

Munin в сообщении #816646 писал(а):

Наша Вселенная переходит в фридмановский режим без Λ-члена (или даже с отрицательным, чем чёрт не шутит). А фридмановский режим, знаете ли, может и схлопнуться.

А как физически должен проявиться такой переход? Читал где-то, что распад вакуума должен начаться локально, с образованием пузыря более низкоэнергетического вакуума. Если этот "новый" вакуум имеет положительную энергию, пузырь начнет расширяться. Но если лямбда отрицательна, пузырь сразу же схлопнется. Не так ли?

[Munin]

saraq в сообщении #817238 писал(а):

Если у вакуума положительная энергия, то это обязательно приводит к увеличению его объема?

Нет. Это вообще ни к чему не приводит.

Но есть такая штука - гравитация. Положительная энергия вакуума приводит к притяжению... Обычная масса тоже приводит к притяжению. И вследствие этого, неподвижный мир - схлопывается в одну точку. Разлетающийся мир - может схлопнуться, может не схлопнуться, но замедлится.

Но у вакуума не только положительная энергия. У него ещё и отрицательное давление. И оно "перевешивает" положительную энергию в качестве создания гравитации. И поэтому гравитация, созданная отрицательным давлением (не само по себе отрицательное давление!), вызывает расталкивание мира.

Расталкивание - это ещё не увеличение объёма. Это ускорение, а не скорость. Но если ускорение действует достаточно долго, то оно пересиливает любую начальную скорость.

Уф, насколько проще было бы формулами...

saraq в сообщении #817320 писал(а):

А как физически должен проявиться такой переход? Читал где-то, что распад вакуума должен начаться локально, с образованием пузыря более низкоэнергетического вакуума.

Да. Но самое интересное - на стенках этого пузыря. Они проходят через всё пространство со скоростью света, и создают новые частицы, а старые, может быть, разрушают (не помню точно).

saraq в сообщении #817320 писал(а):

Если этот "новый" вакуум имеет положительную энергию, пузырь начнет расширяться. Но если лямбда отрицательна, пузырь сразу же схлопнется. Не так ли?

Нет, лямбда тут ни при чём, расширение пузыря произойдёт не за счёт гравитации. А просто за счёт выделения энергии. Со временем выделившаяся энергия растёт как куб радиуса, а поверхность пузыря - как квадрат, так что какая бы ни была поверхностная энергия у пузыря (поверхностное натяжение доменной стенки между разными вакуумами), рост пузыря начиная с некоторого момента будет выгоден и неостановим. А вот до этого момента - наоборот. И добраться до этого момента можно только квантовым туннелированием.

[saraq]

Munin в сообщении #817441 писал(а):

И вследствие этого, неподвижный мир - схлопывается в одну точку. Разлетающийся мир - может схлопнуться, может не схлопнуться, но замедлится.

Вы прекрасно все описали, и дабы не утомить, задам последний вопрос. Допустим наш вакуум метастабилен, и локально распадается. У нового вакуума нету отрицательного давления (или у него отрицательная космологическая постоянная, хотя наверное это разные вещи). Пузырь распространится по всей Вселенной, которая затем схлопнется в точку? И может ли потом эта точка опять расшириться? Ведь это точка, ей некуда распастся. Или она может туннелировать?

[Munin]

saraq в сообщении #817452 писал(а):

У нового вакуума нету отрицательного давления (или у него отрицательная космологическая постоянная, хотя наверное это разные вещи).

У вакуума $p=-\varepsilon.$ Поскольку известно только $\varepsilon_\mathrm{new}<\varepsilon_\mathrm{now}>0,$ то новый вакуум может быть любым по знаку. Но мне для моего контрпримера пригодилось $\varepsilon_\mathrm{new}\leqslant 0,$ вот я его и взял.

Хоспади, да не надо этот контрпример так тщательно и под лупой рассматривать. Он проходной. Вот, мол, из одного не следует другое, потому что может быть и так.

saraq в сообщении #817452 писал(а):

И может ли потом эта точка опять расшириться? Ведь это точка, ей некуда распастся.

Эта точка будет новой сингулярностью. Ну а удастся ли избежать этой сингулярности - уже совсем гипотетический вопрос. Я даже обдумывать варианты ответа не хочу.

[saraq]

Munin в сообщении #817503 писал(а):

Хоспади, да не надо этот контрпример так тщательно и под лупой рассматривать. Он проходной. Вот, мол, из одного не следует другое, потому что может быть и так.

Скорость удвоения объема вакуума прямо пропорциональна значению его отрицательного давления, не так ли? Если в таком вакууме образуется пузырь вакуума с более низким отрицательным давлением, то он ведь не сможет никогда охватить весь тот объем, который занимал более высокоэнергетичный вакуум: ведь удвоение первого вакуума происходит быстрее увеличения пузыря.