При взрыве урановой бомбы

[Dosaev]

Задачка.
При взрыве урановой бомбы температура в центре $\sim 10$ кэВ. Определить давление в центре, считая плотность $\rho = 20$ г/см^3.

Из МКТ известно:
$ p = nkT = \frac{N}{V}kT = \frac{N_A \nu}{\frac{m}{\rho}}kT = \frac{N_A \rho k T}{\mu};$
$\mu$ - атомная масса урана (из табл. Менделеева).
Но ответ таков: $p = \frac{(1+Z)\rho N_A}{\mu}kT.$
Как учесть зарядовое число Z урана в этой задаче?

[exitone]

Как-то странно оценивать давление очень сжатого вещества с помощью теории о разреженном газе.
Разве давление в центре обуславливается тепловым движением газообразного урана?

[Dosaev]

Согласен. Но как тогда быть?

[exitone]

Пока не знаю.
Нужно сперва понять, чем обуславливается давление. Могу сделать смелое предположение(за слова не отвечаю), что излучением, но тогда мы точно на ответ в задачнике не выйдем.
В каком курсе/какой теме эта задача?

-- 19.01.2014, 21:38 --

может быть имеется ввиду давление прямо перед взрывом?
Вы не могли бы уточнить плотность чего дана?

[Dosaev]

exitone в сообщении #816755 писал(а):

Пока не знаю.
Нужно сперва понять, чем обуславливается давление. Могу сделать смелое предположение(за слова не отвечаю), что излучением, но тогда мы точно на ответ в задачнике не выйдем.

Прошу прощенья, нашел условие поподробней, сказано что давление светового излучения не учитывать.

exitone в сообщении #816755 писал(а):

В каком курсе/какой теме эта задача?

Идеальный газ. Работа, теплота, внутренняя энергия.

-- 19.01.2014, 21:38 --

exitone в сообщении #816755 писал(а):

Вы не могли бы уточнить плотность чего дана?

Плотность урана в центре бомбы.
Точный ответ: $p = \frac{N_A \rho Z kT}{A} \approx 7,5 \cdot 10^{10}$ атм,
где $A = 238$ - относительная атомная масса урана, $Z = 92.$
Может быть, тут в качестве идеального газа берут осколки ядра урана?

[exitone]

там почти не останется урана ;)

если тема Идеальный газ. Работа, теплота, внутренняя энергия,
то задача понятно о чем, и Вы правильно подступаетесь, но по-моему она не корректная.
откуда номер там взялся, мне не известно.

[mihiv]

При такой температуре атомы урана полностью ионизованы. Поэтому вклад в давление дают и электроны.
Приближение идеального газа, видимо, достаточно хорошее, т.к. концентрация электронов много больше концентрации ядер.

[Dosaev]

mihiv в сообщении #816768 писал(а):

При такой температуре атомы урана полностью ионизованы. Поэтому вклад в давление дают и электроны.

В добавок к чему интересно?

[exitone]

в добавок к ионизированном атомам урана

mihiv, в такой картине будут существенны электрические силы, и не получиться описать просто уравнением менделеева-клапейрона, не так ли?

[svv]

Вот чего хотели от Dosaevа составители.
http://www.phys.spbu.ru/content/old-pdf ... ax2308.pdf
Задача 25.

[Dosaev]

Получается, что ионизуются все Z электронов атома урана? Тогда можно расписать массу как $m = \frac{A}{Z}N$, где N - число частиц. Тогда вроде все сходится.

-- Вс янв 19, 2014 22:20:48 --

svv
благодарю.

(Оффтоп)

Просто разорвали задачку вклочья.

[Munin]

exitone в сообщении #816749 писал(а):

Как-то странно оценивать давление очень сжатого вещества с помощью теории о разреженном газе.

Да ладно, там же плазма будет. А плазма сжимаема очень сильно, до ядерных плотностей (тьфу, если она холодная, меньше миллиона градусов, то может - до вырождения электронного газа).

exitone в сообщении #816755 писал(а):

Нужно сперва понять, чем обуславливается давление. Могу сделать смелое предположение(за слова не отвечаю), что излучением

Э, это уже термоядерная бомба нужна. Кажется.

Dosaev в сообщении #816776 писал(а):

Получается, что ионизуются все Z электронов атома урана?

Тут нужно внимательно уточнять температуру. Для тяжёлых элементов последние электроны требуют для ионизации совсем уже зверских кельвинов.

-- 20.01.2014 02:58:03 --

exitone
Чтобы наработать интуицию на это дело, почитайте учебники по астрофизике. Строение звёзд главной последовательности, взрывы сверхновых, остатки звёзд после главной последовательности: белые карлики, нейтронные звёзды, чёрные дыры ни при чём они тут.

[exitone]

(Оффтоп)

which one you want me to read?

[DimaM]

exitone в сообщении #816755 писал(а):

Могу сделать смелое предположение(за слова не отвечаю), что излучением

Я прикинул на бумажке - давление излучения получается раз в 30 меньше, чем давление полностью ионизованного газа.

[Munin]

exitone в сообщении #816876 писал(а):

which one you want me to read?

Вот я в них, увы, плохо разбираюсь. И тем более, плохо разбираюсь в вашем текущем уровне. Может, вы уже что-то читали?