система точек со связями

[mihatel]

Есть несколько материальных точек, расстояния между которыми постоянны. Предположим, известен закон движения одной из точек, например крайней. Как определить движение всей системы? Предполагается, что внешняя сила действует только на эту крайнюю точку.

[exitone]

Записать уравнения Лагранжа первого рода.

[mihatel]

mihatel в сообщении #816878 писал(а):

Есть несколько материальных точек, расстояния между которыми постоянны.

расстояния постоянны, конечно, между соседними точками. То есть точки образуют "цепь".

[Oleg Zubelevich]

хорошая, кстати, задача, и совет хороший

[Munin]

Oleg Zubelevich
Не напомните результаты задачи о нити? Вы их показывали уже, помнится.

[mihatel]

exitone в сообщении #816879 писал(а):

Записать уравнения Лагранжа первого рода.

В этом-то и проблема. Не могу я этого сделать. Даже не знаю, с чего начать! То есть текст из учебника я прочитал, а на практике применить не могу. Как, например, представить себе виртуальные перемещения этой системы?

[Skeptic]

Система будет двигаться поступательно по направлению от центра масс к движущейся точке и вращаться вокруг центра масс.

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #817444 писал(а):

Oleg Zubelevich
Не напомните результаты задачи о нити? Вы их показывали уже, помнится.

не помню, это только по форуму лазить

Skeptic в сообщении #817843 писал(а):

Система будет двигаться поступательно по направлению от центра масс к движущейся точке и вращаться вокруг центра масс.

Мощно задвинул, внушает!

[Skeptic]

Возьмём для примера палку. Между всеми точками палки расстояния постоянны. Зная закон движение конца палки, определить движение всей системы не представляется сложным.

[Oleg Zubelevich]

Skeptic в сообщении #817919 писал(а):

Возьмём для примера палку. Между всеми точками палки расстояния постоянны. Зная закон движение конца палки, определить движение всей системы не представляется сложным.

гениально! переношу в "цитатник"

[Munin]

mihatel в сообщении #817768 писал(а):

Как, например, представить себе виртуальные перемещения этой системы?

Виртуальные перемещения - это шевеления всех координат во все стороны. С учётом связей - только в плоскости, которую позволяют связи.

[exitone]

mihatel в сообщении #817768 писал(а):

В этом-то и проблема. Не могу я этого сделать. Даже не знаю, с чего начать! То есть текст из учебника я прочитал, а на практике применить не могу.

Начните вот с чего.
Есть горка, образующая угол наклона $\alpha$. Трение отсутствует. Найти ускорение санок массы $m$, которые двигаются вниз по этой горке.
В школе уж точно такую задачку видели. Решите ее теперь, используя уравнения Лагранжа, а не второй закон Ньютона.

[Skeptic]

Munin в сообщении #817952 писал(а):

mihatel в сообщении #817768 писал(а):

Как, например, представить себе виртуальные перемещения этой системы?

Виртуальные перемещения - это шевеления всех координат во все стороны. С учётом связей - только в плоскости, которую позволяют связи.

О виртуальных шевелениях всех координат во все стороны в задаче ничего не сказано. В постановке задачи этого нет.

Oleg Zubelevich, вот вам ещё шедевр: "виртуальное шевеление координат во все стороны".

[exitone]

Skeptic в сообщении #818133 писал(а):

В постановке задачи этого нет.

И что?

[Oleg Zubelevich]

виртуальные перемещения не нужны, нужны только формулы (8) (9)