Квадрат в прямоугольном треугольнике

[gefest_md]

Задача: Построить квадрат так, чтобы три его вершины лежали на катетах, а четвертая - на гипотенузе прямоугольного треугольника.
Как решить эту задачу не пользуясь методом подобия?

[Юстас]

Провести биссектрису прямого угла.

[незваный гость]

Попробуйте разобраться, как могут быть расположены три вершины на катетах.

[olga_helga]

Как,как?! Одна вершина в точке пересечения катетов, вторая на одном катете,третья на другом, а четвертая на гипотенузе.Т.е. таким образом, один из углов квадрата совпадает с прямым углом трегольника, а четвертая вершина ни гипотенузе определяется как пересечение гипотенузы и биссектрисы угла.

[нг]

olga_helga
Это отдел форума «Помогите решить, разобраться». Я верю, что Вы можете справится с этой задачей, но дайте возможность другим научиться. Вы думаете, незваный гость не может? Особенно после сообщения Юстаса?