Не понятно чему равны коэффициенты тригонометрического ряда Фурье

для функции

, где показатель положительное действительное число

, a

-натуральное?

Когда то видел, что этот интеграл (эти коэффициенты) выражается через функция Ломмеля от

, деленную на

, но найти источник не получается.
Может кто-нибудь подскажет ссылку. Функция

вроде не сложная.
Wolfram Mathematica даёт гипергеометрическую функцию:

Не знаю, может быть, это и выражается как-нибудь через функцию Ломмеля.
Можно сразу разложить косинус в степенной ряд и почленно проинтегрировать, чтобы не возиться с гипергеометрической функцией.
P.S. Формулы следует окружать знаками доллара: $…$ или $$…$$.