Возгорание

[GraNiNi]

randy в сообщении #814375 писал(а):

Применим закон Стефана-Больцмана для нахождения мощности АЧТ $j=\sigma T^4=5.67 \cdot 10^{-8} \cdot 0.009 \cdot 10^6=0.051 \cdot 10^{-2}$ А зависимость приходящей мощности от расстояния как получить?

Ошибка.
Нужно температуру в 4-ю степень возвести.

Ну а дальше пересчитать на расстояние (от наружной поверхности огненного шара), при котором эта мощность уменьшится до уровня возгорания дерева, учитывая квадратичную зависимость и коэффициент поглощения дерева.

[mihiv]

Похоже, что в условии задачи не хватает данных. Например, времени высвечивания шара.

GraNiNi в сообщении #814582 писал(а):

Ну а дальше пересчитать на расстояние (от наружной поверхности огненного шара), при котором эта мощность уменьшится до уровня возгорания дерева, учитывая квадратичную зависимость и коэффициент поглощения дерева.

Требуется не мощность сама по себе, а достаточная величина произведения мощности на время, т.е. энергия.

[GraNiNi]

randy в сообщении #813905 писал(а):

Теплота воспламенения дерева $5\cdot 10^4$ Дж/м2.

Здесь, должно быть, не хватает "секунды" в знаменателе. Тогда это будет мощность.

Надо полагать - это верхняя граница мощности, при которой верхний тонкий слой дерева нагреется за 1 секунду до температуры самовоспламенения, поэтому времени высвечивания фаербола (обычно около 10 с) будет достаточно.

-- Ср янв 15, 2014 15:20:52 --

mihiv в сообщении #814612 писал(а):

Требуется не мощность сама по себе, а достаточная величина произведения мощности на время, т.е. энергия.

Нужна именно мощность, при которой теплоприток больше теплопотерь, а энергии, например, от солнечного света, дерево может получить за год очень много, но от этого оно не загорится.

[mihiv]

GraNiNi в сообщении #814634 писал(а):

Нужна именно мощность, при которой теплоприток больше теплопотерь, а энергии, например, от солнечного света, дерево может получить за год очень много, но от этого оно не загорится.

К абсурду можно прийти и с другой стороны : пусть импульс излучения имеет мощность $P=5\cdot 10^4$Вт/($M^2$), длительность $\tau =10^{-6}$с. Энергия импульса $E=P\tau =5\cdot 10^{-2}$Дж/($M^2$). Загорится тут что-нибудь? Вряд ли.

[randy]

GraNiNi в сообщении #814582 писал(а):

randy в сообщении #814375 писал(а):

Применим закон Стефана-Больцмана для нахождения мощности АЧТ $j=\sigma T^4=5.67 \cdot 10^{-8} \cdot 0.009 \cdot 10^6=0.051 \cdot 10^{-2}$ А зависимость приходящей мощности от расстояния как получить?

Ошибка.
Нужно температуру в 4-ю степень возвести.

Ну а дальше пересчитать на расстояние (от наружной поверхности огненного шара), при котором эта мощность уменьшится до уровня возгорания дерева, учитывая квадратичную зависимость и коэффициент поглощения дерева.

возвел температуру в 4 степень, мощность исходящая от взрыва получилась равной $j=327 \cdot 10^6$ Применяя закон обратных квадратов $\frac {0.7 \cdot 327 \cdot 10^6}{R^2}=5 \cdot 10^4$. Выражая расстояние получаем $R=0.014$. А что это за единицы? Одинаковые размерности делим друг на друга - размерность сокращается

[GraNiNi]

mihiv в сообщении #814749 писал(а):

Загорится тут что-нибудь?

Критерием является температура (равновесная), до которой должна быть нагрета поверхность тела (дерева), чтобы воспламениться.
За долю секунды оно не нагреется, пожалуй, и за 1 секунду - тоже, так как за счет теплоемкости и теплопроводности тепло будет переноситься вглубь материала.

Температура воспламенения дерева - примерно 400-600 С. При заданной мощности излучения, чтобы нагреть поверхность до такой температуры потребуется примерно 10-20 секунд.
Так как задача учебная, то будем считать, что это время будет обеспечено.

-- Ср янв 15, 2014 22:44:13 --

randy в сообщении #814763 писал(а):

Выражая расстояние получаем $R=0.014$. А что это за единицы? Одинаковые размерности делим друг на друга - размерность сокращается

R вычислено неверно, проверяйте арифметику.