2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение02.09.2011, 14:30 
Заблокирован


30/07/09

2208
Рассмотрим частный случай задачи: на острове четверо жителей, не знающих цвета своих глаз. Житель острова А видит троих голубоглазых, и хочет вычислить цвет своих глаз исходя из слов гостя.
Эта, задача разлагается на две подзадачи.
1. А кареглазый, а трое – голубоглазые.
2. Все четверо жителей – голубоглазые.
Рассмотрим первый вариант.
1.1. Существует такой житель В, который видит одного кареглазого и двоих голубоглазых. Этот факт не противоречит тому, что А видит троих голубоглазых, если В – голубоглазый.
1.2. Но, В не знает цвет своих глаз и рассуждает так: предположим, что я кареглазый, тогда житель С видит двоих кареглазых и двоих голубоглазых. Но, уважаемые форумчане, согласитесь с тем, что С не может видеть двоих кареглазых! Предположение В о том, что он кареглазый заведомо ложно! От того, что В предположил, что он кареглазый, он не стал таковым на самом деле.
Поскольку С не может видеть двоих кареглазых, на этом цепочка рассуждений обрывается.
Как можно совместить между собой три факта:
на острове четверо жителей;
А видит троих голубоглазых;
С видит двоих кареглазых и одного голубоглазого?
Вы можете понять простой факт, что не могут девяносто девять голубоглазых жителей реально стать кареглазыми из-за чьих-то там предположений так, чтобы мы пришли к случаю с одним голубоглазым, когда слова гостя стали бы существенны?
Ну, скажите мне кто-нибудь, где я неправ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение11.01.2014, 15:17 


30/11/10
80
Правы, только слов много. Нужно просто представить себя жителем острова. Допустим голубоглазым.
Я вижу 99 голубоглазых и 900 кареглазых и знаю, что верными могут быть только два варианта: 100 на 900 или 99 на 901. Я знаю, что у любого другого тоже ровно два возможных предположения, ровно столько, сколько о цвете собственных глаз. Но без обмена информацией верного ответа о цвете своих глаз никто дать не может. После информации путешественника новых версий обосновано выдвинуть никто не может, у всех остаются те же версии, какие были и до этого. Нельзя считать сообщение туриста и точкой отчета. Сразу после него мои версии не меняются, и чужие тоже. Не меняются они и на следующий, и на третий день. Так с какой стати они должны изменится на 99-й или 100-й день? Так что все будут живы и неуверены в цвете своих глаз.
Любопытный момент: если вдруг на острове найдется хотя бы одинй дурак, который поверит в точку отсчета и на сотый день убьетс (или хотя бы выйдет на площадь и станет готовиться), то этим самым он даст новую информацию о том, сколько голубоглазых видит именно он. Все сразу понимают истинный расклад, вычисляют цвет своих глах, и убиваются вслед. Хорошо, что по условию задачи дураков нет, все живы до приезда туриста, который скажет точное числа какого либо цвета.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение11.01.2014, 15:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
DVN, вы решили поднять старую тему? Ей уже больше года.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение11.01.2014, 15:33 


30/11/10
80
provincialka в сообщении #812819 писал(а):
DVN, вы решили поднять старую тему? Ей уже больше года.

Тут про марсиан толкуют, просто нашел по ссылкам правильный ответ, удивился, что никто не ответил anik, решил ответить там.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение05.09.2015, 14:50 


18/03/11
1
Пусть на острове два голубоглазых. После сообщения путешественника 1 голубоглазый видит, что 2 не самоубился. Приходит к выводу, что он тоже голубоглазый и самоубивается первым. Перед вторым голубоглазым две альтернативы:

1. Он убился потому, что не видел на острове голубоглазых, а значит у меня глаза карие.

2 Предположим у меня голубые глаза. Но я не самоубился и тогда он понял, что я жив потому, что у него тоже голубые глаза и поэтому он самоубился.

И он приходит к выводу, что самоубийство первого не дает ему информации о цвете его глаз. Можно жить дальше.

Если на острове есть кареглазые, то они поймут, что 1 голубоглазый убился по причине 2. Но эта причина не дает каждому из них информации о цвете собственных глаз. То есть буду жить дальше.

Но и 1 и 2 голубоглазые находятся в симметричных условиях. Из условия задачи нельзя решить кто из них покончит с собой первым- надо вводить дополнительные условия. Либо они должны самоубиться моментально и одновременно, а это тоже должно входить в условие задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение21.03.2016, 00:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
2086
Минск, Беларусь
А что, если кто-то из голубоглазых умрёт своей смертью до наступления дня предполагаемого массового суицида?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 66 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: mathematician123


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group