2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение02.09.2011, 14:30 
Заблокирован


30/07/09

2208
Рассмотрим частный случай задачи: на острове четверо жителей, не знающих цвета своих глаз. Житель острова А видит троих голубоглазых, и хочет вычислить цвет своих глаз исходя из слов гостя.
Эта, задача разлагается на две подзадачи.
1. А кареглазый, а трое – голубоглазые.
2. Все четверо жителей – голубоглазые.
Рассмотрим первый вариант.
1.1. Существует такой житель В, который видит одного кареглазого и двоих голубоглазых. Этот факт не противоречит тому, что А видит троих голубоглазых, если В – голубоглазый.
1.2. Но, В не знает цвет своих глаз и рассуждает так: предположим, что я кареглазый, тогда житель С видит двоих кареглазых и двоих голубоглазых. Но, уважаемые форумчане, согласитесь с тем, что С не может видеть двоих кареглазых! Предположение В о том, что он кареглазый заведомо ложно! От того, что В предположил, что он кареглазый, он не стал таковым на самом деле.
Поскольку С не может видеть двоих кареглазых, на этом цепочка рассуждений обрывается.
Как можно совместить между собой три факта:
на острове четверо жителей;
А видит троих голубоглазых;
С видит двоих кареглазых и одного голубоглазого?
Вы можете понять простой факт, что не могут девяносто девять голубоглазых жителей реально стать кареглазыми из-за чьих-то там предположений так, чтобы мы пришли к случаю с одним голубоглазым, когда слова гостя стали бы существенны?
Ну, скажите мне кто-нибудь, где я неправ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение11.01.2014, 15:17 


30/11/10
80
Правы, только слов много. Нужно просто представить себя жителем острова. Допустим голубоглазым.
Я вижу 99 голубоглазых и 900 кареглазых и знаю, что верными могут быть только два варианта: 100 на 900 или 99 на 901. Я знаю, что у любого другого тоже ровно два возможных предположения, ровно столько, сколько о цвете собственных глаз. Но без обмена информацией верного ответа о цвете своих глаз никто дать не может. После информации путешественника новых версий обосновано выдвинуть никто не может, у всех остаются те же версии, какие были и до этого. Нельзя считать сообщение туриста и точкой отчета. Сразу после него мои версии не меняются, и чужие тоже. Не меняются они и на следующий, и на третий день. Так с какой стати они должны изменится на 99-й или 100-й день? Так что все будут живы и неуверены в цвете своих глаз.
Любопытный момент: если вдруг на острове найдется хотя бы одинй дурак, который поверит в точку отсчета и на сотый день убьетс (или хотя бы выйдет на площадь и станет готовиться), то этим самым он даст новую информацию о том, сколько голубоглазых видит именно он. Все сразу понимают истинный расклад, вычисляют цвет своих глах, и убиваются вслед. Хорошо, что по условию задачи дураков нет, все живы до приезда туриста, который скажет точное числа какого либо цвета.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение11.01.2014, 15:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
DVN, вы решили поднять старую тему? Ей уже больше года.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение11.01.2014, 15:33 


30/11/10
80
provincialka в сообщении #812819 писал(а):
DVN, вы решили поднять старую тему? Ей уже больше года.

Тут про марсиан толкуют, просто нашел по ссылкам правильный ответ, удивился, что никто не ответил anik, решил ответить там.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение05.09.2015, 14:50 


18/03/11
1
Пусть на острове два голубоглазых. После сообщения путешественника 1 голубоглазый видит, что 2 не самоубился. Приходит к выводу, что он тоже голубоглазый и самоубивается первым. Перед вторым голубоглазым две альтернативы:

1. Он убился потому, что не видел на острове голубоглазых, а значит у меня глаза карие.

2 Предположим у меня голубые глаза. Но я не самоубился и тогда он понял, что я жив потому, что у него тоже голубые глаза и поэтому он самоубился.

И он приходит к выводу, что самоубийство первого не дает ему информации о цвете его глаз. Можно жить дальше.

Если на острове есть кареглазые, то они поймут, что 1 голубоглазый убился по причине 2. Но эта причина не дает каждому из них информации о цвете собственных глаз. То есть буду жить дальше.

Но и 1 и 2 голубоглазые находятся в симметричных условиях. Из условия задачи нельзя решить кто из них покончит с собой первым- надо вводить дополнительные условия. Либо они должны самоубиться моментально и одновременно, а это тоже должно входить в условие задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение21.03.2016, 00:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
2089
Минск, Беларусь
А что, если кто-то из голубоглазых умрёт своей смертью до наступления дня предполагаемого массового суицида?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 66 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group