Формула элемента обратной матрицы

[Xvovan3]

Как вывести формулу для элемента обратной матрицы???
Сама формула: $b_i_j=A_j_i/|A|$

[exitone]

$b_{ij} = M^{ji}/\det{A}$, где $M$ - алгебраическое дополнение.
а не такая разве?

[mihailm]

перемножить матрицы и всякими свойствами определителя воспользоваться

[Sinoid]

Почитайте Куроша "Курс высшей алгебры".

[Xvovan3]

Всё, не надо уже, вспомнил как доказывается:D Решение писать не буду, но для тех, у кого вдруг(очень маловероятно;) возникнет такой же вопрос, то там через правило Крамера надо выводить.

[ewert]

Xvovan3 в сообщении #812278 писал(а):

там через правило Крамера надо выводить.

Тупым перемножением гораздо проще -- там мгновенно единичная матрица выскакивает. Крамер же всё-таки немножко от этого далековат (помимо всего прочего, надо ещё увидеть связь между обратной матрицей и системами).