Общие треугольники

[4eliwev]

1) Даны сторона a, угол вершины A и медиана, проведенная к стороне b. Найти b, c.
Итак, мое решение:
$a^2=b^2+c^2-2cbcosA$
$m=1/2(\sqrt{2c^2+2a^2-b^2)}$)
$m^2=1/4(2c^2+2a^2-b^2)$
$4m^2-2a^2=2c^2-b^2$
$c^2=(2(2m^2-a^2)+b^2)/2$
Вставил в первую строку:
$a^2=b^2+(2(2m^2-a^2)+b^2)/2-2(\sqrt{(2(2m^2-a^2)+b^2)/2})bcosA$
$b^2+(2(2m^2-a^2)+b^2)/2-a^2=2(\sqrt{(2(2m^2-a^2)+b^2)/2})bcosA$
$(3/2)b^2+2m^2-2a^2=2(\sqrt{(2(2m^2-a^2)+b^2)/2})bcosA$
$(9/4)b^4+6b^2(m^2-a^2)+4(m^2-a^2)=4((2(2m^2-a^2+b^2))/2)b^2\cos^2A$
Привел подобные как смог:
$(9/4)b^4+6b^2(m^2-a^2)-4b^2(2m^2-a^2)\cos^2(A)-2b^4\cos^2(A)+4(m^2-a^2)^2$
Ответ здесь такой:

[gris]

Начало правильное.
Потом надо внимательнее посмотреть. Но я вот взял частный случай прямого угла, когда $\cos A =0$, и получил уравнение на $b^2$. По идее, оно должно соответствовать Вашему, и это вроде бы получается.
А вот что делать в этом случае с ответом из задачника? А может быть там как-нибудь этот случай выделяется? Хотя, если умножить на $4\cos^2 A$ не одно ли то же уравнение будет? Зря они разделили.

А в чём вопрос-то?