Пространственная длина фотона.

[lucien]

Munin в сообщении #741833 писал(а):

ant224 в сообщении #741824 писал(а):

Скажем, переход с 5 уровня на 1 будет проходить дольше, чем переход со 2 уровня на 1.

Наоборот, быстрее. Если он ничем не подавлен.

Вы снова вещаете с убежденностью оракула о том, чего не знаете. Время жизни уровня $n$ пропорционально $n^3$ (см. http://www.pereplet.ru/nauka/Soros/pdf/9804_064.pdf, формула 13).

[Munin]

Вы в качестве аргумента приводите цитату из популярного журнала для школьников? Кто из нас при этом "вещает о том, чего не знает"?

[lucien]

Munin в сообщении #809699 писал(а):

Кто из нас при этом "вещает о том, чего не знает"?

Вы. Если вам есть что сказать по существу -- приведите вашу авторитетную ссылку.

[Munin]

Бремя доказательства лежит на вас.

[rread]

Ставим мысленный эксперимент: разгоняем электрон до бесконечной энергии. Затем начинаем его бесконечно тормозить в электрическом поле заданного градиента. Электрон движется с ускорением, значит он излучает. Что он излучает: фотон бесконечной протяженности или последовательность фотонов? Если он излучает последовательность фотонов, что определяет границу(разрыв, промежуток) между фотонами? Электрон между излучениями двух фотонов двигается без потери энергии (ведь в промежутке между фотонами электрон не излучает)? Или электрон будет излучать фотон бесконечной протяженности? Тогда какова энергия такого бесконечного фотона? Тоже аш ню? Как такой фотон будет поглощаться другим электроном? Что если градиент электрического поля не линейный, тогда часть бесконечного фотона имеет одну частоту, часть другую и какова энергия фотона в этом случае?

[Munin]

rread в сообщении #809750 писал(а):

Ставим мысленный эксперимент: разгоняем электрон до бесконечной энергии. Затем начинаем его бесконечно тормозить в электрическом поле заданного градиента. Электрон движется с ускорением, значит он излучает. Что он излучает: фотон бесконечной протяженности или последовательность фотонов?

Зачем вам бесконечная энергия?

При конечных параметрах - электрон излучает множество фотонов, но не последовательность. Протяжённость этих фотонов равна протяжённости излучения.

rread в сообщении #809750 писал(а):

Тогда какова энергия такого бесконечного фотона? Тоже аш ню?

Формула "аш ню" работает, когда частота определённа, или лежит в пределах узкой линии. А тормозное излучение широкодиапазонное. При этом энергия каждого фотона тоже становится неопределённой.

rread в сообщении #809750 писал(а):

Как такой фотон будет поглощаться другим электроном?

Применением оператора уничтожения к электромагнитному полю.

[rread]

Цитата:

При конечных параметрах - электрон излучает множество фотонов, но не последовательность. Протяжённость этих фотонов равна протяжённости излучения

Чем отличается множество от последовательности в данном контексте?

Цитата:

Формула "аш ню" работает, когда частота определённа, или лежит в пределах узкой линии. А тормозное излучение широкодиапазонное. При этом энергия каждого фотона тоже становится неопределённой.

Поясните. Эксперимент мысленный, поэтому градиент тормозящего поля можем задать с какой угодно точностью. За единицу времени электрон теряет вполне определённую энергию, так что и частота излучения будет вполне конкретной. Чем определена широкодиапазонность?

-- 05.01.2014, 16:53 --

Цитата:

Если он излучает последовательность фотонов, что определяет границу(разрыв, промежуток) между фотонами? Электрон между излучениями двух фотонов двигается без потери энергии (ведь в промежутке между фотонами электрон не излучает)?

Эти вопросы по прежнему требуют ответа.

[Munin]

rread в сообщении #809762 писал(а):

Чем отличается множество от последовательности в данном контексте?

Тем, что вы воображаете себе последовательность как такое множество фотонов, привязанных к моментам времени. Сначала в какой-то момент времени один фотон, потом в другой момент времени - другой фотон, и так далее.

А на самом деле, каждый фотон размазан по времени. И они перекрываются.

rread в сообщении #809762 писал(а):

Поясните. Эксперимент мысленный, поэтому градиент тормозящего поля можем задать с какой угодно точностью.

Градиент-то да.

Когда электрон тормозит, он излучает электромагнитное поле, пропорциональное своему ускорению. Поскольку ускорение здесь не идёт по синусоиде, и даже не меняет знак, то электромагнитное поле - не синусоидальная волна. А раз так, то раскладывая его по Фурье на монохроматические волны, мы получаем диапазон частот, причём довольно широкий - порядка $1/T,$ где $T$ - время торможения. Вот этот диапазон и будет описывать неопределённость частоты каждого фотона, и следовательно, неопределённость его энергии.

rread в сообщении #809762 писал(а):

За единицу времени электрон теряет вполне определённую энергию

А какая, к чёртовой бабушке, разница? Физический процесс идёт не единицами времени. Он про ваши единицы времени вообще ничего не знает.

rread в сообщении #809762 писал(а):

Эти вопросы по прежнему требуют ответа.

Ответ простой: вы неправильно представляете себе фотоны. Никаких промежутков между фотонами нет.

[rread]

Цитата:

раскладывая его по Фурье на монохроматические волны, мы получаем диапазон частот

Что нам мешает подобрать поле E(x) так чтобы от разложения в ряд Фурье осталось только одно слагаемое. Т.е. электрон проходя такое поле излучил только один фотон с частотой ню. Теперь так, электрон влетает в поле E(x), пролетает расстояние x0 << протяженности поля, и вопрос: он уже начал излучать наш фотон, ведь энергию он уже потерял? Если - да, то какой частоты этот фотон, ведь электрон не знает какое поле мы ему подсунули? Если - нет, то в какой именно координате x он начнет излучать?

[Munin]

rread в сообщении #809895 писал(а):

Что нам мешает подобрать поле E(x) так чтобы от разложения в ряд Фурье осталось только одно слагаемое.

Ничего. Просто торможения не получится. Что такое одно слагаемое, вы знаете вообще? Это синусоида.

rread в сообщении #809895 писал(а):

Теперь так, электрон влетает в поле E(x), пролетает расстояние x0 << протяженности поля, и вопрос: он уже начал излучать наш фотон, ведь энергию он уже потерял? Если - да, то какой частоты этот фотон, ведь электрон не знает какое поле мы ему подсунули?

Да, он начал уже излучать. Раз он уже пролетел в поле достаточное расстояние (больше периода синусоиды), то он знает, и какое поле ему подсунули. В достаточной степени, чтобы излучить определённую частоту.

[rread]

Цитата:

Ничего. Просто торможения не получится. Что такое одно слагаемое, вы знаете вообще? Это синусоида

Ок. Создаем бесконечное синусоидальное поле. Запускаем электрон, который бесконечно двигается в этом поле. Разложение Фурье для синусоидального поля дает одну частоту. Что излучает электрон в этом случае: фотон или фотоны?

[rread]

Или, например, так: вообще выкинем поле, возьмем электрон и будем непрерывно его трясти на протяжении недели с частотой омега. Сколько фотонов излучит электрон?

[Munin]

rread в сообщении #810034 писал(а):

Ок. Создаем бесконечное синусоидальное поле. Запускаем электрон, который бесконечно двигается в этом поле. Разложение Фурье для синусоидального поля дает одну частоту. Что излучает электрон в этом случае: фотон или фотоны?

Бесконечного синусоидального поля недостаточно. Энергия-то у электрона не бесконечна. Рано или поздно он потратит её всю. Вот поделив эту излучённую энергию на $\hbar\omega,$ вы и узнаете, сколько фотонов он излучил.

[rread]

Цитата:

Бесконечного синусоидального поля недостаточно. Энергия-то у электрона не бесконечна. Рано или поздно он потратит её всю.

Поясните! Энергия, которую электрон приобретет в положительном полупериоде синусоиды, потратится в отрицательном полупериоде. За период синусоиды электрон ничего не потратит и не приобретет. На что еще тратится энергия? В случае, когда мы вообще исключили поле из рассмотрения, вся энергия зависит только от воли трясущего электроном: сколько захотим вбухать энергии, столько и вбухаем.

Цитата:

Вот поделив эту излучённую энергию на $\hbar\omega,$ вы и узнаете, сколько фотонов он излучил.

Эта фраза, фактически, означает, что излучается именно последовательность фотонов. Тогда возвращаемся к вопросам:

Цитата:

Если он излучает последовательность фотонов, что определяет границу(разрыв, промежуток) между фотонами? Электрон между излучениями двух фотонов двигается без потери энергии (ведь в промежутке между фотонами электрон не излучает)?

[Munin]

rread в сообщении #810092 писал(а):

Поясните! Энергия, которую электрон приобретет в положительном полупериоде синусоиды, потратится в отрицательном полупериоде.

Не только. Он ещё потратит что-то дополнительно на излучение. Ведь излучение несёт энергию, вы не забыли?

rread в сообщении #810092 писал(а):

Эта фраза, фактически, означает, что излучается именно последовательность фотонов.

Нет, не означает.

Послушайте, вы можете представить себе красный, жёлтый и зелёный свет в одном месте? А почему несколько фотонов в одном и том же месте и промежутке времени у вас вызывают такое неприятие?