Функционально-дифференциальное уравнение

[dimich_dmb]

В процессе выведения формулы (терминальной скорости падения, если это важно) дошел до уравнения вида

$y'=ky^2+c$.

Сначала было подумал, что это уравнение Бернулли. Но похоже, что нет, так как в нем отсутствует $P(x)$.
Помогите, пожалуйста, классифицировать его для дальнейшего поиска решения.

[gris]

А разве это не разделяющиеся переменные?

[ГАЗ-67]

(Оффтоп)

Плз,напишите еще раз уравнение - у меня на экране оно не отобразилось.

[dimich_dmb]

gris в сообщении #809658 писал(а):

А разве это не разделяющиеся переменные?

Да, похоже оно. Спасибо.
Вообще я нашел решение с помощью WolframAlpha. Получилось вида

$y=a\frac{e^{b{x}}-1}{e^{b{x}}+1}$,

где a и b — коэффициенты, зависящие от c и k. Похоже на правду, по крайней мере на графике. Теперь попробую вывести решение самостоятельно и перенести в векторную форму.

ГАЗ-67 писал(а):

Плз,напишите еще раз уравнение - у меня на экране оно не отобразилось.

Приводилось такое:

$y'=ky^2+c$.

Хотя вообще правильнее записать

$y'=c - ky^2$,

так как оказалось, что знак имеет значение.