Планковский размер

[alina-nikonenko]

Помогите девушке разобраться, пожалуйста! У меня несколько вопросов.

Планковский размер $1,6*10^-^3^5$ метров. Невообразимо мало. У меня всего три вопроса.

1. Соотношение планковского размера и сферы, диаметром в 1 метров. Если сравнить, и представить, что сфера, диаметром в 1 метров, это наблюдаемая Вселенная, то при таком соотношении каким будет планковский размер?

2. Как выглядит пространство-время в этих масштабах? Есть ли какие либо теории, описывающие состояние материи на таких масштабах?

3. Есть ли элементарные частицы (лептоны или бозоны), размеры которых, предположительно, сравнимы с планковским?

Спасибо большое!

[Sergey K]

Цитата:

1. Соотношение планковского размера и сферы, диаметром в 1 метров. Если сравнить, и представить, что сфера, диаметром в 1 метров, это наблюдаемая Вселенная, то при таком соотношении каким будет планковский размер?

вы не можете составить обычную пропорцию? Да и смысла в этом нет, не думаю, что получившаяся величина хоть как-то будет в вашем воображении, только как число.

[alina-nikonenko]

Sergey K в сообщении #806119 писал(а):

вы не можете составить обычную пропорцию? Да и смысла в этом нет, не думаю, что получившаяся величина хоть как-то будет в вашем воображении, только как число.

Я посчитала кое-как. Оказалось, что сфера, диаметром в 1 метр больше планковского размера, чем наблюдаемая Вселенная перед сферой диаметром в 1 метр. Я права?

[Sergey K]

(Оффтоп)

ох не так прочел

[alina-nikonenko]

Sergey K в сообщении #806125 писал(а):

отношение радиуса видимой части Вселенной к планковскому размеру равно отношению метра к иксу, где икс искомая вами величина.

Нет, меня не интересует отношение радиуса видимой Вселенной к планковскому размеру. Меня интересует вот что: насколько сфера, диаметром в 1 метр, меньше диаметра наблюдаемой Вселенной? Планковский размер меньше сферы, диаметром в 1 метр, чем сфера, диаметром в один метр меньше Видимой вселенной.

[fizeg]

(Оффтоп)

Хе-хе, ненавижу всякие сравнения почти как измерения в футбольных полях но в принципе занятие полезное

alina-nikonenko
Если вы хотите раздуть сферу радиуса 1 метр до размера наблюдаемой вселенной (что-то вроде $4\cdot 10^{26}$ м) Планковский размер будет несколько нанометров (как довольно большая молекула, сравнимо с толщиной стенок у клеток)

alina-nikonenko в сообщении #806110 писал(а):

2. Как выглядит пространство-время в этих масштабах? Есть ли какие либо теории, описывающие состояние материи на таких масштабах?

Никто не знает, у нас просто нету возможностей пока пощупать настолько маленькие расстояния/большие энергии/короткие промежутки времени. Есть ряд гипотез, но мы не знаем не только какая из них верна, но верна ли какая-нибудь

alina-nikonenko в сообщении #806110 писал(а):

3. Есть ли элементарные частицы (лептоны или бозоны), размеры которых, предположительно, сравнимы с планковским?

Размер элементарной частицы штука довольно плохо определенная, но если говорить о формфакторе, то на сегодняшний день что электроны, что кварки считаются точечными. Эксперименты говорят что они не могут быть быть больше, чем где-то так $10^{-20}$ м (может на пару порядков меньше, не помню точно, искать влом)

[alina-nikonenko]

fizeg в сообщении #806130 писал(а):

Есть ряд гипотез, но мы не знаем не только какая из них верна, но верна ли какая-нибудь

Спасибо большое. А что это за гипотезы?

[fizeg]

Очень просто: Планковские масштабы - это масштабы на которых предполагается, что в игру ступают квантовые эффекты в гравитации. Поэтому их список совпадает со списком гипотез о квантовой гравитации. Прежде всего это теория струн (которая в определенном смысле одна, но допускает реализацию известной физики гигантским числом разных вариантов) и петлевая квантовая гравитация (скорее набор моделей часто с проблемами) Проще всего для меня отделаться очень общей фразой, что на этих масштабах как правило ожидается существенное изменение наших представлений о пространстве-времени в свете которого пощупать что-то меньшего размера становится невозможно. Как именно? В каждой модели по-разному и часто это очень сложно объяснить неспециалисту

-- 25.12.2013, 22:29 --

Совсем старый аргумент (который очень сильно аппелирует к достаточно "обыденным" представлениям, а потому может оказаться неверным) состоит в следующем: при попытке померять что-то маленькое вы должны закачать в эту область пространства энергию обратно-пропорциональную измеряемому размеру (т.е. чем лучше разрешение, тем больше энергии нужно). Все хорошо пока вы не доходите до Планковских расстояний. При попытке померить что-то Планковского размера вы просто создаете на его месте черную дыру. При попытке померить с еще большим разрешением, вы создаете черную дыру еще большего размера. Так что все меньше масштаба Планка оказывается закрыто при измерении образованием черной дыры большего размера, чем масштаб Планка

[Munin]

fizeg в сообщении #806130 писал(а):

Хе-хе, ненавижу всякие сравнения почти как измерения в футбольных полях :twisted: но в принципе занятие полезное

Они полезны, пока помогают что-то себе представить. Например, очень полезно знать отношение диаметра атома и длины волны видимого света (около 4 порядков), диаметра атома и диаметра атомного ядра (5 порядков), диаметра атомного ядра и диаметра нуклона (одного порядка), диаметра нуклона и диаметра кварка (слабого взаимодействия) (3 порядка). Аналогично, полезно переводить в привычные пропорции расстояния между планетами, звёздами, галактиками, плотности. Например, плотность нейтронной звезды порядка плотности атомного ядра, но в нуклонах на кубический ферми - примерно единица. Скорость электрона в атоме водорода - 1/137 скорости света.

Но для этого главное условие - сводить всё к простым наглядным небольшим порядкам. Можно представить себе 100 - как метр и сантиметр. Можно представить себе 100 000 - как миллиметр и стометровку (длина стадиона). Но большими порядками забивать себе голову нет смысла (если они не возникают как квадраты и кубы линейных размеров, например, отношения плотностей). Их не представишь.

[alina-nikonenko]

Munin в сообщении #806163 писал(а):

Но для этого главное условие - сводить всё к простым наглядным небольшим порядкам. Можно представить себе 100 - как метр и сантиметр. Можно представить себе 100 000 - как миллиметр и стометровку (длина стадиона). Но большими порядками забивать себе голову нет смысла (если они не возникают как квадраты и кубы линейных размеров, например, отношения плотностей). Их не представишь.

А как Вы ответите на мои вопросы?

[Munin]

alina-nikonenko в сообщении #806131 писал(а):

А что это за гипотезы?

Довольно весело посмотреть фильм Б. Грина "Элегантная Вселенная". Там сделана попытка показать пространство-время на планковских масштабах :-) вполне адекватная этим гипотезам, и даже под неплохую музыку.

-- 25.12.2013 23:08:53 --

fizeg в сообщении #806130 писал(а):

Эксперименты говорят что они не могут быть быть больше, чем где-то так $10^{-20}$ м (может на пару порядков меньше, не помню точно, искать влом)

На PDGlive в разделе search for fermion compositeness даны оценки. Они как раз этого порядка, и что печально, несколько десятилетий не меняются. Были получены на LEP, кажется. Может, LHC их продвинет чуть-чуть, когда выйдет на полную энергию.

[alina-nikonenko]

Munin в сообщении #806174 писал(а):

Довольно весело посмотреть фильм Б. Грина "Элегантная Вселенная". Там сделана попытка показать пространство-время на планковских масштабах вполне адекватная этим гипотезам, и даже под неплохую музыку.

Munin, фильма не видела, но хотелось бы узнать: есть ли научные теории, более-менее убедительно описывающие мир на этом уровне?

[Munin]

fizeg в сообщении #806147 писал(а):

Прежде всего это теория струн (которая в определенном смысле одна...)

если не считать бран.

alina-nikonenko в сообщении #806169 писал(а):

А как Вы ответите на мои вопросы?

А вы что, опрос устраиваете? Научные вопросы голосованиями и опросами населения не решаются. Вам прекрасно ответил fizeg, и я не вижу, чего можно было бы существенного добавить.

[alina-nikonenko]

Munin в сообщении #806182 писал(а):

А вы что, опрос устраиваете? Научные вопросы голосованиями и опросами населения не решаются. Вам прекрасно ответил fizeg, и я не вижу, чего можно было бы существенного добавить.

Нет, опроса я не устраиваю. А хочу знать научное мнение на этот счет. Простите, если потревожила.

[Munin]

alina-nikonenko в сообщении #806177 писал(а):

Munin, фильма не видела, но хотелось бы узнать: есть ли научные теории, более-менее убедительно описывающие мир на этом уровне?

"Убедительно" - есть.

Проблема в том, что в науке нужна не убедительность. Нужны:
1. Логическая и математическая непротиворечивость.
2. Возможность проделывать расчёты.
3. Соответствие эксперименту.

И с этими пунктами у всех упомянутых теорий полный швах.

1. Непротиворечивость. Здесь косяки начинаются уже у стандартной квантовой теории поля, например, квантовая электродинамика, или Стандартная модель, описывающая кварки, электроны, нейтрино, все три фундаментальных взаимодействия (электромагнитное, цветовое и слабое), и бозон Хиггса. В принципе, если кое-на-что закрыть глаза, то... гравитация снова путает все карты, потому что возникает следующий уровень противоречивости - неперенормируемость.

2. Возможность проделывать расчёты. Вот тут у стандартной квантовой теории всё более-менее на мази, но вот у квантово-гравитационных теорий, из-за вышеупомянутой неперенормируемости, снова всё лезет по швам. И отдельно, особо циничным образом всё плохо в теории струн, которая знаменита тем, что её развивают 30 лет, но не смогли завершить ни одного расчёта. Всё только на уровне "убедительности", увы.

3. Эксперимент. Абсолютно безнадёжно. Например, чтобы "заглянуть" вглубь какого-то масштаба, нужно создать соответствующую энергию (у одной элементарной частицы), и чтобы это сделать, построить ускоритель. Размеры ускорителя быстро растут в связи с энергией. Если сейчас самый большой ускоритель в мире - LHC - имеет диаметр 27 км, и хоть с трудом, но можно себе представить ускоритель, опоясывающий по экватору Землю, то для достижения планковских энергий потребуется ускоритель размером с нашу Галактику. (Не помню, где читал такое сравнение, и не пересчитывал его сам, но запомнилось.)