Найти наиб и наим значение функции в ограниченной области

[katrintraum]

Найти z наименьшее и z наибольшее в области:
$0\le x\le\frac{3pi}{2}$
$0\le y\le\frac{3pi}{2}$
функция: $z=sin(x)+sin(y)+cos(x+y)$
Действую по такому алгоритму:
1.Найти внутренние стационарные точки и вычислить значения в них.
Нахожу $dz/dx=$ и $dz/dy=cos(y)-sin(x+y)$, из них составляю систему, приравнивая к нулю каждое уравнение. Получаю систему:
$cos(x)=sin(x+y)$
$cos(y)=sin(x+y)$
Делю верхнее и нижнее друг на друга и получаю такое уравнение:
$\frac{cos(x)}{cos(y)}=1 => cos(x)=cos(y)$
И вот здесь вот я не имею представления, как его решать..
2. Далее нужно найти точки подозрительные на экстремумы на границе области и вычислить значение в них, я так понимаю, это данные точки области?..
Есть ответы к заданию: min=-3 в точке $(\frac{3pi}{2};\frac{3pi}{2}$
$max=1+\frac{\sqrt3}{2} $в точке $(\frac{5pi}{6};\frac{5pi}{6}$

Очень прошу помочь, хотя бы натолкнуть на мысль..

[Yu_K]

Например http://dxdy.ru/topic37854-30.html.

(Оффтоп)

Обратный слеш поможет в написании $\pi$.

[Null]

1. $\cos(x)-\cos(y)=0$ - Разность косинусов превратите в произведение, а вообще решения такого уравнения надо знать.

[katrintraum]

спасибо, попробую разобраться.