2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Особенности выращивания полиномов на шахматном бублике
Сообщение11.12.2013, 21:14 
Аватара пользователя
Возьмём шахматную доску произвольного размера (и в силу этого уже не шахматную) и свернём её в бублик, отождествив края.

Рассадим в клетках полиномы с равным единице коэффициентом при старшей степени.

Запустим в некоторых клетках алгоритмы, которые оценивают полиномы, выделяя в клетке некоторое (от оценки зависящее) количество продукта. Или дифференцируют полиномы. Или прибавляют к ним соседние или их производные (полный список действий может быть составлен исходя из чего-то там).

После каждого действия полиномы должным образом нормируются. И "некоторое количество" разумеется задаётся таким, что нулём не накушаешься.

А ещё они могут переползать в соседние клетки, пожирать врагов и скрещиваться.

И при этом на каждое своё действие тратят единицу продукта.

И дохнут, ежели продукта в клетке не наблюдается.

Ждёт ли сей бублик счастливое будущее или надобно дополнительно разрешить алгоритмам запасать продукт внутре себя, а полиномам - опылять окрестности?

 
 
 
 Re: Особенности выращивания полиномов на шахматном бублике
Сообщение12.12.2013, 01:37 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Утундрий в сообщении #799335 писал(а):
Возьмём шахматную доску произвольного размера (и в силу этого уже не шахматную) и свернём её в бублик, отождествив края.
Рассадим в клетках полиномы с равным единице коэффициентом при старшей степени.
Запустим в некоторых клетках алгоритмы, которые оценивают полиномы, выделяя в клетке некоторое (от оценки зависящее) количество продукта. Или дифференцируют полиномы. Или прибавляют к ним соседние или их производные (полный список действий может быть составлен исходя из чего-то там).
После каждого действия полиномы должным образом нормируются. И "некоторое количество" разумеется задаётся таким, что нулём не накушаешься.

А ещё они могут переползать в соседние клетки, пожирать врагов и скрещиваться.
И при этом на каждое своё действие тратят единицу продукта.
И дохнут, ежели продукта в клетке не наблюдается.

Ждёт ли сей бублик счастливое будущее или надобно дополнительно разрешить алгоритмам запасать продукт внутре себя, а полиномам - опылять окрестности?

Честно пытался понять, но извилин не хватило.... :shock:
Видимо надо мне принять поллитра чтобы мои старшие коэффициенты должным образом нормировались.
Или подожду, когда подключатся другие алгоритмы эээ участники, опылят окрестности зорким взором и выделят в данной теме некоторое количество продукта в виде своего компетентного мнения.

 
 
 
 Re: Особенности выращивания полиномов на шахматном бублике
Сообщение12.12.2013, 01:43 
Аватара пользователя
Очевидно, судьба бублика сильно зависит от правил. А возможность переползания в соседние клетки, пожирания врагов и скрещивания тем паче напускает туману. Что такое продукт, вообще не ясно.
Очень интересная идея обобщённого клеточного автомата, но уж больно расплывчато подана.

 
 
 
 Re: Особенности выращивания полиномов на шахматном бублике
Сообщение12.12.2013, 08:48 
Интересно, что помимо растительной пищи - продукта (я бы назвал его спайсом :-) ), здесь имеется и животная, причём дефицитная - многочлены высоких степеней. Дефицитная, потому что уменьшение степени предусмотрено, а увеличение - нет. Пользуясь аналогией с натуральным миром, можно предсказать, что для устойчивости нужны "травоядные" субъекты, которые будут поедать продукт и повышать при этом свою степень.

 
 
 
 Re: Особенности выращивания полиномов на шахматном бублике
Сообщение12.12.2013, 09:56 
Аватара пользователя
Забавная получается игра "Жизнь". Правда почему именно на бублике?! Каждый организм представлен ввиде вектора (X1,...Xn). Организмы поделены на виды. Есть себе подобных нельзя. Есть трава, которую может съесть любой организм и она не двигается. Когда встречаются два организма разных видов, побеждает тот у которого Xi>Yi для минимального i. Если все показатели равны, расходятся миром. Победитель получает вектор (X1+Y1,...,xN+YN).

 
 
 
 Re: Особенности выращивания полиномов на шахматном бублике
Сообщение12.12.2013, 17:00 
"Хищному" организму траву есть зачем? Или они все "всеядные"?

-- 12.12.2013, 17:11 --

Вид от вида чем отличаться будет? Разные алгоритмы поведения?

 
 
 
 Re: Особенности выращивания полиномов на шахматном бублике
Сообщение12.12.2013, 21:25 
Спору нет, Утундрий описал очень большой сундук вариантов. Говорить что-то о всех них сразу — это как-то странно. Наверно, там найдутся очень интересные… кем бы только нашлись?

 
 
 
 Re: Особенности выращивания полиномов на шахматном бублике
Сообщение16.12.2013, 00:23 
Цитата:
После каждого действия полиномы должным образом нормируются. И "некоторое количество" разумеется задаётся таким, что нулём не накушаешься.


не понятно


алгоритм у вас определяется клеткой - значит, живой организм не полином, а сам тор. интересно.

 
 
 
 Re: Особенности выращивания полиномов на шахматном бублике
Сообщение17.12.2013, 00:31 
Аватара пользователя
Туманно излагаю, потому что туманно представляю :D Кое-что, впрочем, хочу уточнить.

Оценивание - есть взятие значение полинома в некоторой точке, каковая точка есть принадлежность данного конкретного организма (текущая доминанта некоторого мультиплоидного набора). Разумно предусмотреть как изменчивость сего достояния, как и его потерю/заимствование в результате конфликтов.

Бонус за оценку зададим явной функцией от значения полинома и его как минимум первой производной. (Надо подумать какой у неё должен быть вид, чтобы мала была как вблизи кратных нулей, так и "на бесконечности" и достигала максимума на простых нулях.)

Почему именно бублик? Дык, реализовать просто.

Повышать степень полинома? Как-то не хочется. Пусть просто сеют себя по окрестности.

Алгоритмы - суть последовательности команд, исполняющиеся покуда имеется продукт. Надо бы допустить в одной клетке параллельно выполняющиеся, может даже вложенные алгоритмы. Вероятно, для этого придётся расширить ассортимент продукта.

И стоит ли заранее подчинять динамику каким-то законам сохранения?

 
 
 
 Re: Особенности выращивания полиномов на шахматном бублике
Сообщение17.12.2013, 09:46 
Утундрийсохранения полиномов нет. разве что убитый полином в продукт превращается.

обидно что все сведется к некой оптимизационной задаче. Например, значение полинома выше y, а первой производной ниже x - и такие будут жить вечно)

 
 
 
 Re: Особенности выращивания полиномов на шахматном бублике
Сообщение19.12.2013, 21:31 
по сути у нас бублик реализует генетический алгоритм не более того.

 
 
 
 Re: Особенности выращивания полиномов на шахматном бублике
Сообщение19.12.2013, 22:51 
Аватара пользователя
- Мне сказать "да"?
- Да.
- Да!


© Monty Python

 
 
 
 Re: Особенности выращивания полиномов на шахматном бублике
Сообщение20.12.2013, 05:07 
Аватара пользователя
Может, лучше для начала максимально упросить задачу? Назвать "Особенности выращивания констант на шахматном бублике" или, на худой конец, "Особенности выращивания линий на шахматном бублике".
Одним словом, методом индукции подкрадываться к решениям.

 
 
 
 Re: Особенности выращивания полиномов на шахматном бублике
Сообщение20.12.2013, 18:19 
Аватара пользователя
fedd в сообщении #803744 писал(а):
Может, лучше для начала максимально упросить задачу?

По-моему проще сперва решить задачу, а затем уже упрощать.

 
 
 
 Re: Особенности выращивания полиномов на шахматном бублике
Сообщение20.12.2013, 22:50 
Аватара пользователя
Утундрий в сообщении #803952 писал(а):
По-моему проще сперва решить задачу, а затем уже упрощать.
Да, конечно. ВТФ так и делалась. Сейчас кто только не упрощает ее! Даже на нашем форуме. :D

 
 
 [ Сообщений: 15 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group