Найти все экстремали функционала

[mly77]

provincialka в сообщении #799804 писал(а):

Ну просто же. Имеем $y'dx=dy$, так что $x$ можно взять за $u$, а $y$ - $v$. Собственно, не обязательно даже вводить эти обозначения, это же просто другие буквы.

$y=v$ ? или $y'=v$?

[provincialka]

Я что, непонятно написала?

[mly77]

provincialka в сообщении #799809 писал(а):

Я что, непонятно написала?

и что мы имеем?

$yx-\int(x)dy$

-- 12.12.2013, 19:57 --

Ребят, ну пожалуйста, ну помогите, математики не было 4 года, уже ничего не помню

[svv]

Я не знаю, что такое интегрирование по частям, даже никогда не слышал о таком. Поэтому я нахожу в Википедии статью с таким названием и вижу там формулу
$\int u\,v'\,dx=u\,v-\int v\,u'\,dx$

Дальше я вижу, что provincialka советовала принять $x$ за $u$, а $y$ за $v$.
То есть $u$ — это $x$, а $v$ — это $y$.
То есть общая формула в нашем конкретном случае принимает вид
$\int x\,y'\,dx=x\,y-\int y\,x'\,dx$

И если ещё знать, чему равно $x'$, то интеграл $\int xy' dx$ превратится во что?