Упростить выражение с логарифмами

[maxmatem]

$2^\sqrt{\log{2}{3}}$-$3^\sqrt{\log{3}{2}} $
Хотел основное лог тождество но не пошло и последнюю степень переворачивать не чего не получилось.

Нужна идея.

[Someone]

А правильно условие-то написано?

[svv]

$$2^{\sqrt{\log_2 3}}-3^{\sqrt{\log_3 2}}$$

Так?

[maxmatem]

да

[VPro]

$3=2^{\cdots}$

[maxmatem]

Вы имеете в виду что $3=2^\log_2 3$
а дальше от этого не легче

[gris]

При возведении степени в степень показатели перемножаются. В квадратный корень можно занести коэффициент.
Вообще это универсальный приём: перейти к единому основанию (иногда к показателю).

[iifat]

maxmatem в сообщении #799183 писал(а):

а дальше от этого не легче

Не. Присмотрелся — легче. Гораздо легче.

[provincialka]

maxmatem, а как связаны $\log_32$ и $\log_23$?

[maxmatem]

первое слагаемое трогать не надо?

[Aritaborian]

maxmatem, вас спросили: как они связаны?

[provincialka]

maxmatem в сообщении #799285 писал(а):

первое слагаемое трогать не надо?

Не надо.

[maxmatem]

ужас, как просто. ноль же будет .
стыдно мне

-- Ср дек 11, 2013 21:52:24 --

знаю как они связаны, просто иногда на простых вещах вот так и залипнуть можно
извиняюсь за беспокойство

[Aritaborian]

(Глупости удалены.)

[Утундрий]

Что есть логарифм?
Логарифм суть степень, в коию надобно возвести основание, дабы получить логарифмируемое!
Регулярное рецитирование сей мантры по утрам изрядно гарантирует отъ.