Найти численное решение интеграла, mapple

[TatiAnt]

Помогите пожалуйста взять следующий интеграл в Mapple
$\int_0^{\infty}J_{\nu+1}(y)y^{-\nu}\exp(\imath (\frac{aq}{y})^{2\nu})dy$

C Mapple практически незнакома, пишу

evalf(int(BesselJ(n+1, y)*y^(-n)*exp((I)(aq/y)^(2*n)), y = 0 .. infinity))

получается что-то странное

Заранее спасибо за помощь!

[GAA]

evalf(int(…)) — означает символьно найти интеграл, а затем преобразовать его в формат с плавающей точкой. Для численного вычисления интеграла используется команда evalf(Int(…)). Естественно, численно интеграл может быть вычислен, если он не содержит параметры.

В вашей команде возможно опечатка (должен стоять знак умножения между I и степенью). По-видимому, должно быть:
int(BesselJ(n+1, y)*y^(-n)*exp(I*(aq/y)^(2*n)), y = 0 .. infinity);
Если символьно Maple не сможет вычислить этот интеграл, то попробуйте задать конкретные значения n. По крайней мере, при малых значениях n интеграл берётся.

[TatiAnt]

GAA в сообщении #798967 писал(а):

evalf(int(…)) — означает символьно найти интеграл, а затем преобразовать его в формат с плавающей точкой. Для численного вычисления интеграла используется команда evalf(Int(…)). Естественно, численно интеграл может быть вычислен, если он не содержит параметры.

В вашей команде возможно опечатка (должен стоять знак умножения между I и степенью). По-видимому, должно быть:
int(BesselJ(n+1, y)*y^(-n)*exp(I*(aq/y)^(2*n)), y = 0 .. infinity);
Если символьно Maple не сможет вычислить этот интеграл, то попробуйте задать конкретные значения n. По крайней мере, при малых значениях n интеграл берётся.

Большое спасибо! Может Вы еще сможете подсказать, как построить график (по точкам) этого интеграла для конкретного n и изменяющегося параметра (aq) (например, с шагом единица, то есть дискретного)?

[GAA]

Интеграл комплексный. График чего нужно строить?
Можно построить отдельно график действительной и мнимой части:
f:= Re(int(BesselJ(n+1, y)*y^(-n)*exp(I*(aq/y)^(2*n)), y = 0 .. infinity));
g:= Im(int(BesselJ(n+1, y)*y^(-n)*exp(I*(aq/y)^(2*n)), y = 0 .. infinity));
plot(f, aq=0..10);
plot(g, aq=0..10);
Это если для «континуального» параметра $aq$.

Если для дискретного, то см. справку по pointplot.

Отредактировано: первоначально вместо n стояло m. Копировал из Maple и позабыл исправить.

// Уточнений не последовало. 4.01.2014 тема перенесена в «Чулан».
// При необходимости дальнейшего обсуждения напишите ЛС модераторам с просьбой вернуть тему.